Состоятельная оценка
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Состоя́тельная оце́нка в математической статистике — это точечная оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру.
[править] Определения
- Пусть
— выборка из распределения, зависящего от параметра 
. Тогда оценка 
называется состоятельной, если
по вероятности при 
.
В противном случае оценка называется несостоятельной.
- Оценка
называется си́льно состоя́тельной, если
- почти наверное при .
[править] Свойства
- Из свойств сходимостей случайных величин имеем, что сильно состоятельная оценка всегда состоятельна. Обратное, вообще говоря, неверно.
[править] Примеры
- Выборочное среднее
является сильно состоятельной оценкой математического ожидания Xi.
- Периодограмма является несмещённой, но несостоятельной оценкой спектральной плотности.
