Среднее Тьюки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Среднее Тьюки (средневзвешенное Тьюки) представляет собой меру центральной тенденции, относящуюся к разряду устойчивых (робастных) мер. Расчет среднего Тьюки может носить как одношаговый, так и итерационный характер.

Взвешенное среднее Тьюки — М-оценка среднего значения выборки, устойчивая к наличию выбросов. Алгоритм вычисления оценки носит итерационный характер. До достижения сходимости повторяются следующие шаги:

  1. Вычисляется оценка среднего значения выборки (в начала работы алгоритма — обычная медиана).
  2. Определяются расстояния от вычисленного среднего до каждого элемента выборки. Согласно этим расстояниям, элементам выборки присваиваются различные веса, с учётом которых среднее значение пересчитывается. Характер весовой функции таков, что наблюдения, отстоящие от среднего достаточно далеко, не вносят большого вклада в значение взвешенного среднего.

Часто используют только одну итерацию вычисления оценки.

Литература[править | править вики-текст]

Hoaglin, D.C., Mosteller, F., Tukey, J.W. Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. John Wiley & Sons, New York (2000).