Стандартная часть числа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Стандартная часть числа (тень числа), в нестандартном анализестандартное число, бесконечно близкое к конечному гипердействительному числу. Стандартная часть числа a обозначается \operatorname{st} \ a или ^\circ a.

Стандартная часть даёт переход от конечных гипердействительных к действительным числам.

В терминах стандартной части в нестандартном анализе даётся определение производной и определённого интеграла:

f'(x)=\operatorname{st}\left(\frac{f(x+\varepsilon)-f(x)}{\varepsilon}\right)
\int\limits^b_a f(x) \ dx=\operatorname{st}\left(\sum^N_{k=1}f(\xi_k)(x_{k+1}-x_k)\right)

Литература[править | править исходный текст]