Статистическая физика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
 Просмотр этого шаблона  Статистическая физика
S = k_B \, \ln\Omega
Термодинамика
Молекулярно-кинетическая теория
См. также: Портал:Физика

Статисти́ческая фи́зика — это раздел теоретической физики, посвященный изучению систем с произвольным (часто — бесконечным или несчетным[источник не указан 701 день]) числом степеней свободы. Изучаемые системы могут быть как классическими, так и квантовыми.

В природе мы часто встречаемся с макроскопическими телами, чье поведение не может быть полностью описано только механическими методами. А статистическая физика поможет нам в этом. Наличие большого числа степеней свободы приводит нас к новым закономерностям.

Статистическая физика фактически делится на статистическую механику и статистическую теорию поля. В свою очередь статистическую механику обычно делят на равновесную и неравновесную.

Предсказания статистической физики и термодинамики носят вероятностный характер. В этом проявляется специфика статистических закономерностей, присущих именно макроскопическим телам. Вероятностный характер предсказаний позволяет сблизить классическое рассмотрение с квантовым, в котором вероятность лежит в природе вещей. Такой характер связан с тем, что результаты получаются на основании меньшего количества данных, чем это нужно для полного механического описания. Если мы будем наблюдать макроскопическое тело в течение достаточно большого времени, то величины, характеризующие это тело, окажутся практически постоянными. Тем самым вычисляя средние значения величин, мы можем делать предсказания. Статистическая физика описывает, как из движений частиц системы складывается усреднённая эволюция системы в целом.

Многие выводы и утверждения классической и квантовых статистик легко переводятся простыми правилами соответствия с классического языка на квантовый и наоборот. В этом смысле они оказываются едиными для обеих статистик.[1].То есть уже классическая статистическая физика по своему аппарату эквивалентна квантовой теории.

Основные понятия[править | править исходный текст]

Статистическая физика и термодинамика[править | править исходный текст]

Статистическая физика даёт вывод термодинамики многих реальных систем: идеальных газов, реальных газов, квантовых газов, простых конденсированных сред (например, идеальных кристаллов, спиновых цепочек). В частности, она даёт явные соотношения для используемых в термодинамике энтропии, термодинамической работы, внутренней энергии и объясняет закон неубывания энтропии.

Описание системы. Прежде всего фазовое пространство. Рассмотрим макроскопическую систему с s степенями свободы. Тогда состояние системы будут определять s координат и s соответствующих им импульсами. Различные состояния системы мы будем принимать за точки в фазовом пространстве (у нас есть 2 оси: координатная и импульсная. на них мы откладываем соответствующие для системы значения). Так как с течением времени состояние системы меняется, то и точка в фазовом пространстве будет чертить линию. Эту линию мы назовем фазовой траекторией. Введем вероятность dω — это вероятность координатам qi и импульсам pi иметь значения, лежащие в заданных бесконечно малых интервалах между qi , pi и qi+dqi ,pi+dpi. dω=ρ(p1.. pn, q1.. qn) dp dq .

Функция ρ — это плотность вероятности или функция статистического распределения. Она всегда удовлетворяет условию нормировки. Основной задачей статистической физики является нахождение функции распределения. Далее нам не составляет труда найти вероятности различных значений физических величин, зависящих от состояния подсистемы. Мы можем посчитать среднее значение любой такой величины.

 <f> = \int f(q,p)g(q,p)\,dqdp

Математические методы в статистической физике[править | править исходный текст]

Математические методы, которые применяются в статистической физике, очень разнообразны. Это методы квантовой механики и квантовой теории поля, теория нелинейных уравнений, теория стохастических дифференциальных уравнений, а также различные методы математической физики. Важную роль в статистической физике играют численные методы, требующие очень мощных вычислительных машин. К ним относятся метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики, которые позволяют моделировать реальные процессы и явления и получать информацию, недоступную другим методам.

Учёные и университеты[править | править исходный текст]

Значительный вклад в разное время в развитие статистической физики внесли Джеймс Кларк Максвелл, Альберт Эйнштейн, Энрико Ферми, Ричард Фейнман, Л. Д. Ландау, В. А. Фок, Вернер Гейзенберг, Н. Н. Боголюбов и другие. Статистической физикой занялись в известном ядерном центре в Лос-Аламосе, в Принстоне с помощью Пентагона был организован очень большой отдел для исследования турбулентности, известный европейский центр — Голландский институт атомной и молекулярной физики в последнее время почти целиком занят статистической физикой. Работы в этой области ведутся также в Сакли (Париж), Институте Макса Планка и других научных центрах.

Достижения[править | править исходный текст]

Такие напряженные исследования не могли не дать соответствующих результатов. Статистическая физика позволила объяснить и количественно описать сверхпроводимость, сверхтекучесть, турбулентность, коллективные явления в твердых телах и плазме, структурные особенности жидкостей. Она лежит в основе современной астрофизики. Именно статистическая физика позволила создать такую интенсивно развиваемую науку как физика жидких кристаллов и построить теорию фазовых переходов и критических явлений. Многие экспериментальные методы исследования вещества целиком базируются на статистическом описании системы. К ним относятся, прежде всего, рассеяние холодных нейтронов, рентгеновских лучей, видимого света, корреляционная спектроскопия и т. д.

Многие выдающиеся физики были удостоены Нобелевской премии за работы в области статистической физики. В частности, в 2000-е годы было вручено 2 премии за исследования в области статистической физики:в 2001 году «За достижения в изучении процессов конденсации Бозе-Эйнштейна в среде разреженных газов и за начальные фундаментальные исследования характеристик конденсатов» были отмечены Эрик Корнелл, Вольфганг Кеттерле, Карл Виман, а также в 2003 году «За создание теории сверхпроводимости второго рода и теории сверхтекучести жидкого гелия-3» были отмечены Энтони Леггет и российские физики Алексей Алексеевич Абрикосов и Виталий Лазаревич Гинзбург.

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

Классические работы

Ссылки[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Куни Ф. М. Термодинамика и статистическая физика — М.: Наука, 1981, с. 6.