Степенная ассоциативность

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Степенная ассоциативность — ослабленная форма ассоциативности, используемая в общей алгебре.

Алгебраическая структура с заданным умножением (например, магма, квазигруппа, почтикольцо, алгебра над кольцом) называется степенно-ассоциативной, если её подсистема, порождаемая любым элементом, ассоциативна. Это значит, что если элемент х умножается на себя несколько раз, то не важно, в какой последовательности производится умножение, например, x(x(xx)) = (x(xx))x = (xx)(xx). Это более сильное условие, чем (xx)x = x(xx) для любого х, но более слабое, чем ассоциативность или альтернативность[en].

Каждая ассоциативная структура — степенно-ассоциативна.