Стрелка Пирса
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 18 июня 2011;
проверки требуют 6 правок.
Стре́лка Пи́рса (символ Лукасевича[источник не указан 754 дня]) — бинарная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом (Сh. Peirce).
Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ↓, задаётся следующей таблицей истинности:
| A | B | A ↓ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Таким образом, высказывание «A ↓ B» означает «ни A, ни B».
Стрелка Пирса обладает тем свойством, что через неё одну выражаются все другие логические операции:
¬x ≡ x↓x
x & y ≡ (x↓x) ↓ (y↓y)
x ∨ y ≡ (x↓y) ↓ (x↓y)
x → y ≡ ((x↓x) ↓ y) ↓ ((x↓x) ↓ y)
От перемены мест операндов результат операции не изменяется.
В логических схемах носит название "операция ИЛИ-НЕ", комбинация которых позволяет заменить любой элемент схемы.
