Стрелка Пирса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Стрелка Пирса (символ Лукашевича) — двуместная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом (Сh. Peirce). Стрелка Пирса, обычно обозначаемая $\downarrow$ , задаётся следующей таблицей истинности:

$x$	$y$	$x\downarrow y$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Таким образом, высказывание $A \downarrow B$ означает «ни A, ни B». Стрелка Пирса обладает тем свойством, что через неё одну выражаются все другие логические операции. Например, высказывание $\lnot A$ (отрицание $A$ ) эквивалентно высказыванию $A \downarrow A$ , конъюнкция $A\land B$ высказываний $A$ и $B$ выражается так: $(A \downarrow A)\downarrow (B \downarrow B)$ , дизъюнкция $A\lor B$ эквивалентна $(A \downarrow B)\downarrow (A \downarrow B)$ .