Счётная мера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Счётная ме́ра в функциональном анализе — это формальный эквивалент количества элементов множества.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть (X,\mathcal{F})измеримое пространство, такое что любая точка x\in X является измеримым множеством, то есть \{x\} \in \mathcal{F}. Тогда мера \mu, определённая следующим образом: \mu(A) = \vert A \vert — количество элементов в A, если A — конечное множество, и \infty, если A бесконечно, называется счётной мерой.

Замечания[править | править исходный текст]