Таблица истинности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Таблица истинности — это таблица, задающая логическую функцию.

Под "логической функцией" в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения "истина" либо "ложь" ( $~true$ либо $~false$ , $~1$ либо $~0$ ).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.

[править] Таблицы истинности для основных логических функций

Конъюнкция

$~a$	$~b$	$~a \land b$
$~0$	$~0$	$~0$
$~0$	$~1$	$~0$
$~1$	$~0$	$~0$
$~1$	$~1$	$~1$

Дизъюнкция

$~a$	$~b$	$~a \lor b$
$~0$	$~0$	$~0$
$~0$	$~1$	$~1$
$~1$	$~0$	$~1$
$~1$	$~1$	$~1$

Сложение по модулю 2

$~a$	$~b$	$~a \oplus b$
$~0$	$~0$	$~0$
$~0$	$~1$	$~1$
$~1$	$~0$	$~1$
$~1$	$~1$	$~0$

Импликация

$~a$	$~b$	$~a \rightarrow b$
$~0$	$~0$	$~1$
$~0$	$~1$	$~1$
$~1$	$~0$	$~0$
$~1$	$~1$	$~1$

Эквиваленция

$~a$	$~b$	$~a \leftrightarrow b$
$~0$	$~0$	$~1$
$~0$	$~1$	$~0$
$~1$	$~0$	$~0$
$~1$	$~1$	$~1$

Штрих Шеффера

$~a$	$~b$	$~a \mid b$
$~0$	$~0$	$~1$
$~0$	$~1$	$~1$
$~1$	$~0$	$~1$
$~1$	$~1$	$~0$

Стрелка Пирса

$~a$	$~b$	$~a \downarrow b$
$~0$	$~0$	$~1$
$~0$	$~1$	$~0$
$~1$	$~0$	$~0$
$~1$	$~1$	$~0$

Отрицание

$~a$	$\neg a$
$~0$	$~1$
$~1$	$~0$

[править] Литература

Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б. Функции алгебры логики и классы Поста. - М.: Наука, 1966.
http://digital.sibsutis.ru/digital/TabIstin.htm Таблицы истинности цифровых устройств

Таблица истинности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

[править] Таблицы истинности для основных логических функций

[править] Литература

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Участие

Инструменты

На других языках