Таблица сопряжённости

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Таблица сопряжённости, или таблица контингентности, факторная таблица в статистике — средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряжённости является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения. Таблицы сопряжённости часто используются для проверки гипотезы о наличии связи между двумя признаками с использованием точного теста Фишера или критерия согласия Пирсона.

Структура таблицы[править | править исходный текст]

Строки таблицы сопряжённости соответствуют значениям одной переменной, столбцы — значениям другой переменной, при этом количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы. Например, таблица сопряжённости может быть использована для показа зависимости музыкальных предпочтений от места проживания слушателей.

Кантри Рок-н-рол Джаз Всего
Город 15 30 5 50
Село 25 20 5 50
Всего 40 50 10 100
y_{1} y_{2} y_{3}
x_{1} f_{1,1} f_{1,2} f_{1,3} f_{1.}
x_{2} f_{2,1} f_{2,2} f_{2,3} f_{2.}
f_{.1} f_{.2} f_{.3} n

На пересечении строки и столбца указывается частота совместного появления f_{ij} соответствующих значений двух признаков x_{i} и y_{j}. Сумма частот по строке f_{i}. называется маргинальной частотой строки; сумма частот по столбцу f_{.j} — маргинальной частотой столбца. Сумма маргинальных частот равна объёму выборки n; их распределение представляет собой одномерное распределение переменной, образующей строки или столбцы таблицы. В таблице сопряжённости могут быть представлены как абсолютные, так и относительные частоты (в долях или процентах). Относительные частоты могут рассчитываться по отношению: а) к маргинальной частоте по строке; б) к маргинальной частоте по столбцу; в) к объёму выборки.

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

  • Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. — М.: Наука, 1973.
  • Hays, W. Statistics (5th ed.). Cengage Learning, 1994.