Изодиаметрическое неравенство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Изодиаметрическое неравенство (также Изодиаметрическое неравенство Бибербаха, Теорема Бибербаха о максимальном свойстве шара) — неравенство в теории меры; простое следствие неравенства Брунна — Минковского.

Формулировка[править | править код]

Объём тела не превосходит объёма шара того же диаметра.

Источники[править | править код]

  • Берже М. Геометрия. Том 1. — 1984.; см. с. 324, пункт 9.13.8.
  • Гариепи Р.Ф., Эванс Л.К. Теория меры и тонкие свойства функций. — 2002.; см. стр. 54, пункт 2.2.
  • Bieberbach, Ludwig. Über eine Extremaleigenschaft des Kreises (нем.) // Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. — 1915. — Bd. 24. — S. 247-250.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Изодиаметрическое_неравенство&oldid=109296497