Теорема Бойяи — Гервина

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Бойяи — Гервина утверждает, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены.

Более формально:

Пусть P и Q суть два многоугольника с одинаковой площадью. Тогда их можно разрезать соответственно на многоугольники A_1,A_2,\dots,A_n и B_1,B_2,\dots,B_n, так что для любого i\in \{1,\dots,n\} многоугольник A_i конгруэнтен B_i.


Замечания[править | править вики-текст]

  • Понятие равносоставленности в этой теореме отличается от равносоставленности в парадоксе Банаха — Тарского, где позволяется «разрезать» на произвольные непересекающиеся подмножества.

Ссылки[править | править вики-текст]