Теорема Брианшона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Brianshon.png

Теорема Брианшона является классической теоремой проективной геометрии. Она сформулируется следующим образом:

Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.


В частности, в вырожденном случае:

Papp-brianshon2.png

Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.


Теорема Брианшона двойственна к теореме Паскаля, а её вырожденный случай двойственен к теореме Паппа.

История[править | править исходный текст]

Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.

Ссылки[править | править исходный текст]