Теорема Брианшона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Теорема Брианшона является классической теоремой проективной геометрии. Она сформулируется следующим образом:

Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.

В частности, в вырожденном случае:

Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.

Теорема Брианшона двойственна к теореме Паскаля, а её вырожденный случай двойственен к теореме Паппа.

[править] История

Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.

[править] Ссылки

• Г. С. М. Коксетер, С. Л. Грейтцер Новые встречи с геометрией серия «Библиотека математического кружка», выпуск 14, М.: Наука, 1978.