Теорема Каратеодори о выпуклой оболочке

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Пример: квадрат — выпуклая оболочка четырёх точек может быть представлен как объединение двух треугольников с вершинами в этих точках.

Теорема Каратеодори утверждает, что если точка x лежит в выпуклой оболочке подмножества P евклидового пространстве, то найдётся невырожденный симплекс с вершинами в P, содержащий x.