Теорема Каратеодори о выпуклой оболочке

Пример: квадрат — выпуклая оболочка четырёх точек может быть представлен как объединение двух треугольников с вершинами в этих точках.

Теорема Каратеодори утверждает, что если точка $x$ лежит в выпуклой оболочке подмножества $P$ евклидового пространстве, то найдётся невырожденный симплекс с вершинами в $P$, содержащий $x$.