Теорема Минковского о выпуклом теле

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Минковского о выпуклом теле — одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Установлена Германом Минковским в 1896.

Пусть S — замкнутое выпуклое тело, симметричное относительно начала координат O, n-мерного евклидова пространства, имеющее объём \geqslant 2^n Тогда в S найдётся целочисленная точка отличная от O.

Обобщением теоремы Минковского на невыпуклые множества является теорема Блихфельдта.