Теорема Минковского о выпуклом теле

Теорема Минковского о выпуклом теле — одна из теорем геометрии чисел, послужившая основой выделения геометрии чисел в раздел теории чисел. Установлена Германом Минковским в 1896.

Пусть $S$ — замкнутое выпуклое тело, симметричное относительно начала координат $O$, $n$-мерного евклидова пространства, имеющее объем $\ge 2^n$ Тогда в $S$ найдётся целочисленная точка отличная от $O$.

Обобщением теоремы Минковского на невыпуклые множества является теорема Влихфельдта.