Теорема Пуанкаре о векторном поле

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Пусть на гладком замкнутом двумерном многообразии M определено векторное поле V, имеющее конечное число изолированных особых точек A_1,A_2,\dots,A_n. Тогда

\sum_iJ_{A_i}(V)=\chi(M),

здесь J_{A_i}(V) — индекс точки A_i относительно V, \chi(M) — эйлерова характеристика M.

История[править | править исходный текст]

Теорема установлена Пуанкаре в 1881.