Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — теорема, описывающая универсальную обёртывающую алгебру U(L) для заданной алгебры Ли L.

Формулировка[править | править исходный текст]

Теорема.

Пусть L — алгебра Ли, и зафиксирован \{x_i\}_{i\in I} — её базис как векторного пространства, индексированный каким-либо упорядоченным множеством I. Тогда стандартные мономы


x_{i_1}\cdot \dots \cdot x_{i_n}, \quad i_1\ge i_2\ge \dots \ge i_n,

образуют базис универсальной обёртывающей алгебры U(L).[1]

Ссылки[править | править исходный текст]