Теорема Фробениуса — Перрона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Фробениуса — Перрона (англ.):

Пусть A — квадратная матрица, со строго положительными вещественными элементами, тогда справедливы утверждения:

\min_i\sum_j a_{ij}\leqslant r\leqslant\max_i\sum_j a_{ij}.

Литература[править | править вики-текст]

  • Perron, Oskar (1907), "«Zur Theorie der Matrices»", Mathematische Annalen Т. 64 (2): 248–263, DOI 10.1007/BF01449896 
  • Frobenius, Georg (1912), "«Ueber Matrizen aus nicht negativen Elementen»", Sitzungsber. Königl. Preuss. Akad. Wiss.: 456–477 
  • Frobenius, Georg (1908), "«Über Matrizen aus positiven Elementen, 1»", Sitzungsber. Königl. Preuss. Akad. Wiss.: 471–476 
  • Frobenius, Georg (1909), "«Über Matrizen aus positiven Elementen, 2»", Sitzungsber. Königl. Preuss. Akad. Wiss.: 514–518 
  • Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, — М.: Наука 1966, 576с.