Теоретическая механика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорети́ческая меха́ника — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи по существу одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является.

По Ньютону, «Рациональная механика есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное»[1].

Из предисловия к учебнику А. П. Маркеева «Теоретическая механика»: «Как фундаментальная наука теоретическая механика была и остаётся не только одной из дисциплин, дающей углублённые знания о природе. Она также служит средством воспитания у будущих специалистов необходимых творческих навыков к построению математических моделей происходящих в природе и технике процессов, к выработке способностей к научным обобщениям и выводам»[2].

В физике[править | править вики-текст]

В физике под «теоретической механикой» подразумевается часть теоретической физики, изучающая математические методы классической механики, альтернативные[источник не указан 577 дней] прямому применению законов Ньютона (так называемая аналитическая механика). Сюда входят, в частности, методы, основанные на уравнениях Лагранжа, принципе наименьшего действия, уравнении Гамильтона — Якоби и др.

Следует подчеркнуть, что аналитическая механика может быть как нерелятивистской — тогда она пересекается с классической механикой, так и релятивистской. Принципы аналитической механики являются настолько общими, что её релятивизация не приводит к фундаментальным трудностям.

В технических науках[править | править вики-текст]

В технических науках под «теоретической механикой» подразумевается набор физико-математических методов, облегчающих расчёты механизмов, сооружений, летательных аппаратов и т. п. (так называемая прикладная механика или строительная механика) . Практически всегда эти методы выводятся из законов классической механики — в основном, из законов Ньютона, хотя в некоторых технических задачах оказываются полезными некоторые из методов аналитической механики.

Теоретическая механика опирается на некоторое число законов, установленных в опытной механике, принимаемых за истины, не требующих доказательств — аксиомы. Эти аксиомы заменяют собой индуктивные истины опытной механики. Теоретическая механика имеет дедуктивный характер. Опираясь на аксиомы как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, теоретическая механика возводит своё здание при помощи строгих математических выводов.

Теоретическая механика как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются:

Обычно в теоретической механике выделяют такие разделы, как

В теоретической механике широко применяются методы

Теоретическая механика явилась основой для создания многих прикладных направлений, получивших большое развитие. Это — механика жидкости и газа, механика деформируемого твёрдого тела, теория колебаний, динамика и прочность машин, гироскопия, теория управления, теория полёта, навигация и др.

В российской высшей школе[править | править вики-текст]

Первой учебной книгой на русском языке, в которой содержались сведения по механике, была «Арифметика, сиречь наука числительная» Л. Ф. Магницкого (1703 год)[3]. К чуть более позднему времени относится начало преподавания механики в российской высшей школе: механика (пока ещё не как отдельный предмет) преподавалась[4] в Академическом университете Петербургской Академии наук, обучение в котором началось в январе 1726 года.

В Московском университете, основанном в 1755 г., механика сначала читалась в качестве раздела обширного и разнородного курса «Прикладная математика»[5], а с 1813 г. профессор Ф. И. Чумаков читал уже отдельный курс механики[6]. На протяжении XIX — XX вв. в России складываются устойчивые традиции преподавания теоретической механики, во многом сохраняющиеся и поныне.

Большинство учебников и сборников задач, используемых сейчас в учебном процессе российских вузов, были написаны в советскую эпоху; укажем некоторые из них, не претендуя на полноту. Учебники по теоретической механике для механико-математических факультетов университетов: «Теоретическая механика» Н. Е. Жуковского (1-е изд. — 1901—02 гг.), «Основной курс теоретической механики» Н. Н. Бухгольца (1-е изд. — 1932 г.), «Курс теоретической механики» Н. А. Кильчевского (1-е изд. — 1972 г.), «Теоретическая механика» А. П. Маркеева (1-е изд. — 1990 г.), «Теоретическая механика» В. Г. Вильке (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для физических факультетов университетов: «Механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1-е изд. — 1958 г.), «Курс теоретической механики для физиков» И. И. Ольховского (1-е изд. — 1970 г.), «Классическая механика» М. А. Айзермана (1-е изд. — 1974 г.), «Теоретическая механика» В. В. Петкевича (1-е изд. — 1981 г.), «Лекции по теоретической механике» Ю. Г. Павленко (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для технических вузов: «Краткий курс теоретической механики»[7] С. М. Тарга (1-е изд. — 1948 г.), «Курс теоретической механики» А. А. Яблонского и В. М. Никифоровой (1-е изд. — 1962 г.), «Курс теоретической механики» Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина (1-е изд. — 1970 г.).  Задачники: «Сборник задач по теоретической механике» И. В. Мещерского (1-е изд. — 1911 г.), «Сборник задач по теоретической механике» И. Н. Веселовского (1-е изд. — 1955 г.), «Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике» под редакцией А. А. Яблонского (1-е изд. — 1968 г.), «Решение задач по теоретической механике» Е. Н. Берёзкина (1-е изд. — 1973—74 гг.), «Задачи по теоретической механике для физиков» И. И. Ольховского, Ю. Г. Павленко, Л. С. Кузьменкова (1-е изд. — 1977 г.), «Сборник задач по теоретической механике» под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 1983 г.), «Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ» И. В. Новожилова и М. Ф. Зацепина (1986 г.).

За последние годы учебная литература пополнилась.  Учебники для университетов: «Основы теоретической механики» Ю. Ф. Голубева (1-е изд. — 1992 г.), «Основы теоретической механики» В. Ф. Журавлёва (1-е изд. — 1997 г.), «Теоретическая механика» С. В. Болотина, А. В. Карапетяна, Е. И. Кугушева, Д. В. Трещёва (2010 г.).  Учебники для технических вузов: «Курс теоретической механики» коллектива авторов под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 2000 г.).  Задачники: «Решебник. Теоретическая механика» М. Н. Кирсанова (1-е изд. — 2002 г.), «Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11» этого же автора (2010 г.).

Ныне теоретическая механика является одной из фундаментальных механических дисциплин, изучаемых на механико-математических факультетах университетов России, а также в большинстве технических вузов страны. По этой дисциплине проводятся ежегодные Всероссийские[8], национальные и региональные студенческие олимпиады, а также Международная олимпиада[9].

Координирует научную и методическую деятельность кафедр теоретической механики вузов России Научно-методический совет по теоретической механике при Министерстве образования и науки РФ. Совет был создан в 1964 г. по инициативе академика А. Ю. Ишлинского (1913—2003), который в 1965 г. занял пост председателя этого совета и возглавлял его в течение многих лет (в 1991 г. председателем совета по рекомендации Ишлинского стал Ю. Г. Мартыненко (1945—2012), а сам Ишлинский в последние годы своей жизни был почётным председателем совета). Совет регулярно проводит совещания-семинары заведующих кафедрами, студенческие олимпиады, издаёт Сборник научно-методических статей по теоретической механике[10].

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Исаак Ньютон.  Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского А. Н. Крылова. Под ред. Л. С. Поллака. — М.: Наука. 1989.
  2. Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — С. 9.
  3. История механики в России, 1987, с. 35
  4. История механики в России, 1987, с. 65
  5. Тюлина, 1979, с. 251
  6. Моисеев, 1961, с. 446—447
  7. Английский перевод:  Targ S.  Theoretical Mechanics. A Short Course. — Moscow: Mir Publisher, 1976. — 528 p.
  8. КГУ — мехмат
  9. International Engineering Mechanics Contest
  10. Тюлина И. А.  Александр Юльевич Ишлинский — организатор Научно-методического Совета по теоретической механике // Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 25. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. — С. 13—20.

Литература[править | править вики-текст]

Учебники по теоретической механике[править | править вики-текст]

а) для студентов-механиков[править | править вики-текст]

  • Жуковский Н. Е.  Теоретическая механика. 2-е изд. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. — 812 с.
  • Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 1. 10-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
  • Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 2. 7-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 336 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
  • Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. I (кинематика, статика, динамика точки). 2-е изд. — М.: Наука, 1977. — 480 с.
  • Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. II (динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала, механика сплошной среды, специальной и общей теории относительности). — М.: Наука, 1977. — 544 с.
  • Маркеев А. П.  Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7.
  • Вильке В. Г.  Теоретическая механика. 3-е изд. — СПб.: Лань, 2003. — 304 с. — ISBN 5-8114-0520-0.
  • Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
  • Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики: Учебник. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 304 с. — ISBN 978-5-9221-0907-9.
  • Болотин С. В., Карапетян А. В., Кугушев Е. И., Трещёв Д. В.  Теоретическая механика: Учебник. — М.: Академия, 2010. — 432 с. — ISBN 978-5-7695-5946-4.

б) для студентов-физиков[править | править вики-текст]

в) для студентов технических специальностей[править | править вики-текст]

  • Тарг С. М.  Краткий курс теоретической механики: Учебник для вузов. 18-е изд. — М.: Высшая школа, 2010. — 416 с. — ISBN 978-5-06-006193-2.
  • Яблонский А. А., Никифорова В. М.  Курс теоретической механики. 16-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 608 с. — ISBN 978-5-406-01977-1.
  • Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р.  Курс теоретической механики: Учебник. 11-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 736 с. — ISBN 978-5-8114-0052-2.
  • Дронг В. И., Дубинин В. В., Ильин М. М. и др.  Курс теоретической механики: Учебник для вузов / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 758 с. — ISBN 978-5-7038-3490-9.

Задачники по теоретической механике[править | править вики-текст]

  • Мещерский И. В.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие. 51-е изд. — Спб.: Лань, 2012. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0019-1.
  • Веселовский И. Н.  Сборник задач по теоретической механике. — М.: ГИТТЛ, 1955. — 500 с.
  • Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. А. А. Яблонского. 18 изд. — М.: КноРус, 2011. — 386 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3.
  • Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 1. — М.: Изд-во МГУ, 1973. — 89 с.
  • Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 2. — М.: Изд-во МГУ, 1974. — 1369 с.
  • Ольховский И. И., Павленко Ю. Г., Кузьменков Л. С.  Задачи по теоретической механике для физиков. 2-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 400 с. — ISBN 978-5-8114-0764-4.
  • Колесников К. С., Блюмин Г. Д., Дронг В. И. и др.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3.
  • Новожилов И. В., Зацепин М. Ф.  Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1986. — 136 с.
  • Кирсанов М. Н.  Решебник. Теоретическая механика. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 384 с. — ISBN 978-5-9221-0748-8.
  • Кирсанов М. Н.  Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11. — М.: Физматлит, 2010. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-1153-9.

Книги по истории механики[править | править вики-текст]

  • Веселовский И. Н.  Очерки по истории теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1974. — 287 с.
  • История механики в России / Под ред. А. Н. Боголюбова, И. З. Штокало. — Киев: Наукова думка, 1987. — 392 с.
  • Космодемьянский А. А.  Очерки по истории механики. — М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ, 2013. — 296 с. — ISBN 978-5-397-03907-9.
  • Моисеев Н. Д.  Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
  • Рожанская М. М.  Механика на средневековом Востоке. — М.: Наука, 1976. — 324 с.
  • Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

Дополнительная литература[править | править вики-текст]

  • Арнольд В. И.  Математические методы классической механики. 5-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — ISBN 5-354-00341-5.
  • Веретенников В. Г., Синицын В. А.  Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). 2-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0703-8.
  • Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 264 с. — ISBN 5-9221-0067-X.
  • Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
  • Лич Дж. У.  Классическая механика. — М.: ИИЛ, 1961. — 174 с.
  • Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971. — 636 с.
  • тер Хаар Д.  Основы гамильтоновой механики. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

См. также[править | править вики-текст]