Теория доказательств

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теория доказательств — это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической, в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений, теория доказательств является одним из так называемых «четырёх столпов» математики[1]. Теория доказательств использует точное определение понятия доказательства при доказательстве невозможности доказательства того или иного предложения в рамках заданной математической теории.[2]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. E.g., Wang (1981), pp. 3-4, and Barwise (1978).
  2. Теория доказательств, 1978, с. 5

Литература[править | править вики-текст]

  • Такеути Г. Теория доказательств. — М.: Мир, 1978. — 412 с.