Теория нечёткой меры

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теория нечёткой меры рассматривает ряд специальных классов мер, каждая из которых характеризуется специальным свойством. Некоторые из мер, используемых в этой теории — это меры уверенности и правдоподобности из теории возможностей, функция принадлежности, а также классические вероятностные меры. В теории нечёткой меры условия точно определены, но информации об отдельных элементах недостаточно, чтобы определить, какие специальные классы мер надо использовать. Центральное понятие теории нечёткой меры — нечёткая мера, было введено Мичио Сугэно (яп. 菅野道夫) в 1974.

Аксиомы[править | править исходный текст]

Нечёткая мера может рассматриваться как обобщение классической вероятностной меры. Нечёткая мера g \ над множеством X \ (рассматриваемый универс с подмножествами E, F  \ ...) удовлетворяет следующим условиям, когда X \ конечно:

1. Если E \ — пустое множество, то g(E)=0 \ .

2. g(X)=1 \ .

3. Если E \ — подмножество F \ , то g(E)<g(F) \ .

См. также[править | править исходный текст]

Внешние ссылки[править | править исходный текст]

Библиография[править | править исходный текст]

  • Wang, Zhenyuan, and Klir, George J., Fuzzy Measure Theory, Plenum Press, New York, 1991.