Теория ожидаемой полезности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В экономике, теории игр, теории принятия решений теория ожидаемой полезности — помогает с помощью неопределенности оценить полезность блага с точностью до положительного аффинного преобразования.

Виднейшие представители[править | править исходный текст]

В 1944 году вышла монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», в которой авторы обобщили и развили результаты теории игр и предложили новый метод для оценки полезности благ.

Аксиоматика теории ожидаемой полезности[править | править исходный текст]

Теория ожидаемой полезности основывается на четырех аксиомах:

  1. Аксиома полноты. Для любых A, B должно выполняться соотношение A > B, B > A или A = B
  2. Аксиома транзитивности. Если A > B, B > C, то A > C
  3. Аксиома независимости. Предположим, что A > B и p \in (0;1], тогда  pA + (1- p)C > pB + (1- p)C
  4. Аксиома протяженности. Предположим, что A > B > C, тогда B можно представить в виде  pA + (1- p)C, где p \in (0;1]

Выводы из теории ожидаемой полезности[править | править исходный текст]

Одним из важных выводов теории ожидаемой полезности является то, что рациональный индивид должен максимизировать ожидаемую полезность.

Функция ожидаемой полезности аддитивная. Функционал риска является линейным, таким образом полезность фон Неймана — Моргенштерна для n благ можно представить в виде U = \sum_{i=1}^n p_i U(x_i). Причем \sum_{i=1}^n p_i = 1

Литература[править | править исходный текст]

  • Дж.фон Нейман, О. Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение», М., — изд. «Наука», 1970, 707 с.

См. также[править | править исходный текст]