Тепловые капиллярные волны

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Тепловые флуктуации приводят к тому, что на поверхности жидкости постоянно генерируются капиллярные волны, которые оказывают значительное влияние на структуру поверхностного слоя жидкости.

Тепловые флуктуации плотности имеют место во всей толще жидкости, однако в большинстве случаев этими эффектами можно пренебречь в силу их малости. Исключение составляют критические явления и явления на границе жидкость—пар. Наличие тепловых флуктуаций приводит к тому, что поверхностный слой размывается, в связи с чем различают два профиля плотности — реальный и внутренний (intrinsic), не возмущенный флуктуационным коллективным движением частиц. Простым и в то же время естественным способом описания рассматриваемых флуктуаций является представление поверхности жидкости суперпозицией капиллярных волн.

История[править | править исходный текст]

Впервые явление флуктуационного размывания границы жидкость—пар было предсказано Смолуховским в 1908.[1] Пять лет спустя в 1913 Мандельштам описал это явление количественно посредством капиллярных волн.[2] Однако затем в течение достаточно долгого времени при изучении структуры поверхностного слоя данный феномен не принимался во внимание. Лишь после выхода работы[3] интерес к капиллярным волнам возродился, так как было показано, что равновесные капиллярные волны существенно размывают границу раздела фаз.

CWT[править | править исходный текст]

Обратимся непосредственно к теории капиллярных волн (CWT) и рассмотрим выражение для среднего квадрата амплитуды тепловых капиллярных волн.


\left \langle |h|^2 \right \rangle = \frac{k_B T}{2 \pi \sigma} \ln \left[ \frac{1+2 \left( \pi a_c /d_\text{min} \right)^2}{1+2 \left( \pi a_c /L \right)^2} \right],

где \sigmaкоэффициент поверхностного натяжения, a_c = \sqrt \frac{2 \sigma}{g (\rho_l - \rho_v)} — капиллярная длина, d_\text{min} — минимальная длина капиллярной волны, L — длина стороны сосуда (последний предполагается квадратным в горизонтальном сечении).

Для воды при обычных условиях при изменении L от 1 мм до 1 м средняя амплитуда капиллярных волн меняется слабо и составляет около 0,5 нм (что превосходит размер молекул и среднее рвсстояние между ними). Однако при увеличении размеров L и ослаблении силы тяжести g эта амплитуда растет неограниченно.

Примечания[править | править исходный текст]

  1. M. V. Smoluchowski, Ann. Phys. 25, 205 (1908)
  2. L. Mandelstam, Ann. Phys. 41, 609 (1913)
  3. F. P. Buff, R. A. Lovett, and F. H. Stillinger, Jr. "Interfacial density profile for fluids in the critical region" Physical Review Letters 15 pp. 621-623 (1965)

Литература[править | править исходный текст]

  • Ролдугин В. И. Физикохимия поверхности: Учебник-монография — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2008. 568 c.
  • John Shipley Rowlinson, B. Widom Molecular Theory of Capillarity — Courier Dover Publications, 2002. 532 с.