Теплопроводность
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теплопрово́дность (не путать с термическим сопротивлением) — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.
Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности, нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании температуры.
В установившемся режиме поток энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорционален градиенту температуры:
где 
— вектор потока тепла — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, 
— коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), T — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.
В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):
где P — полная мощность тепловых потерь, S — площадь сечения параллелепипеда, ΔT — перепад температур граней, h — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.
Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).
Содержание |
[править] Коэффициенты теплопроводности различных веществ
| Материал | Теплопроводность, Вт/(м·K) |
|---|---|
| Алмаз | 1001—2600 |
| Серебро | 430 |
| Медь | 382—390 |
| Золото | 320 |
| Алюминий | 202—236 |
| Латунь | 97—111 |
| Железо | 92 |
| Платина | 70 |
| Олово | 67 |
| Сталь | 47 |
| Кварц | 8 |
| Стекло | 1 |
| Вода | 0,6 |
| Кирпич строительный | 0,2—0,7 |
| Пенобетон | 0,14—0,3 |
| Газобетон | 0,1—0,3 |
| Дерево | 0,15 |
| Шерсть | 0,05 |
| Минеральная вата | 0,045 |
| Пенополистирол | 0,04 |
| Пеноизол | 0,035 |
| Воздух (300 K, 100 кПа) | 0,026 |
| Воздух (сухой неподвижный) | 0,024—0,031 |
| Аргон | 0,0177 |
| Ксенон | 0,0057 |
| Аэрогель | 0,017 |
| Вакуум (абсолютный) | 0 (строго) |
На практике нужно также учитывать проводимость тепла за счет конвекции молекул и проникаемости излучений. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы).
[править] Коэффициент теплопроводности вакуума
Коэффициент теплопроводности вакуума стремится к нулю. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тепло в вакууме передаётся только излучением. Поэтому для уменьшения теплопотери стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность хуже излучает и лучше отражает), а воздух между ними откачивают.
[править] Связь с электропроводностью
Связь коэффициента теплопроводности K с удельной электрической проводимостью σ в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:
где k — постоянная Больцмана, e — заряд электрона.
[править] Обобщения закона Фурье
Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье не применим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. д. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл[1], а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:[2]
Если время релаксации τ пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.
