Тест Бройша — Годфри

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Тест Бройша — Годфри, называемый также LM-тест Бройша — Годфри на автокорреляцию (англ. Breusch-Godfrey serial correlation LM-test) — применяемая в эконометрике процедура проверки автокорреляции произвольного порядка в случайных ошибках регрессионных моделей. Тест является асимптотическим, то есть для достоверности выводов требуется большой объём выборки.

Особенность данного теста заключается в том, что его можно использовать практически всегда, в отличие от, например, критерия Дарбина — Уотсона или h-теста Дарбина. Кроме того, указанные тесты проверяют только автокорреляцию первого порядка, тогда как тест Бройша — Годфри позволяет проверить автокорреляцию любого порядка.

Сущность и процедура теста[править | править исходный текст]

Для проверки автокорреляции порядка p тест использует вспомогательную регрессию МНК-остатков исходной модели на факторы этой модели и лаговые значения остатков:

e_t=x^T\beta+\sum^p_{i=1} a_i e_{t-i}+u_t.

Далее для этой вспомогательной регрессии проверяется гипотеза об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов при лаговых остатках. Проверка осуществляется с помощью соответствующей LM-статистики, равной nR^2, где R^2 — коэффициент детерминации вспомогательной модели, а n — объём выборки (этот объём выборки на p меньше объёма выборки для исходной модели, так как из-за лаговых значений остатков во вспомогательной регрессии первые p наблюдений не учитываются). Статистика теста имеет асимптотическое распределение \chi^2(p). Если значение статистики превышает критическое значение, то автокорреляция признаётся значимой, в противном случае она незначима.

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]