Тест Глейзера

Тест Глейзера — статистический тест, позволяющий оценить наличие (отсутствие) гетероскедастичности (определённого вида) случайных ошибок регрессионной (эконометрической) модели.

Тест основан на следующей модели возможной зависимости стандартного отклонения случайной ошибки $\sigma _{t}$ модели от некоторого фактора $z_{t}$:

$\sigma _{t}=\alpha +\beta z_{t}^{\gamma }+u_{t}$

Нулевая гипотеза заключается в равенстве коэффициента $\beta$ нулю (отсутствие гетероскедастичности данного вида). Если в тесте отвергается нулевая гипотеза, то гетероскедастичность данного вида признаётся статистически значимой. Если нулевая гипотеза не отвергается, то, скорее всего, гетероскедастичности данного вида нет в модели (однако, это не исключает возможность гетероскедастичности другого вида).

Процедура теста

С помощью обычного МНК оценивается исходная регрессионная модель

$y_{t}=x_{t}^{T}b+\varepsilon _{t}$

и находятся остатки регрессии $e_{t}$.

Далее для различных значений $\gamma$ (обычно начинают с $\pm 0.5,\pm 1,...$) оценивается (также с помощью обычного МНК) вспомогательная регрессия:

$|e_{t}|=\alpha +\beta z_{t}^{\gamma }+u_{t}$

Для каждого значения $\gamma$ проверяется статистическая значимость коэффициента $\beta$ с помощью стандартного критерия Стьюдента или эквивалентного ему в данном случае F-теста на значимость вспомогательной регрессии в целом. Если для некоторых $\gamma$ коэффициент $\beta$ признаётся значимым (тестовая статистика больше критического значения), то гетероскедастичность данного вида признаётся значимой и выбирается модель с тем значением $\gamma$, для которого коэффициент $\beta$ наиболее значим (с наибольшим значением тестовой статистики).

См. также

• Гетероскедастичность
• Тест Уайта
• Тест Голдфелда-Куандта
• Тест Бройша — Пагана
• Тест Парка
• Тест ранговой корреляции Спирмена