Тихоновский куб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Тихоновский куб в общей топологии — единичный куб в m-мерном пространстве, где m — произвольное бесконечное кардинальное число, называемое весом куба, то есть, m-кратное прямое произведение единичного отрезка \prod_{s\in S}[0,1], где |S|=m. Введён в 1929 году Андреем Николаевичем Тихоновым.

Примеры[править | править исходный текст]

Свойства[править | править исходный текст]

Если n\leqslant m, то куб I^n вкладывается в I^m.

Число Суслина для любого тихоновского куба счётно, вне зависимости от его веса.

Литература[править | править исходный текст]