Точка Микеля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Mikel.svg

Пусть четыре прямые расположены так (в общем положении), что при их пересечении образуется четыре треугольника. Тогда описанные вокруг этих треугольников окружности имеют общую точку, которая называется точкой Микеля этой конфигурации прямых.

Свойства[править | править исходный текст]

  • центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности, проходящей через точку Микеля.
  • Четырёхугольник, образованный данными прямыми, вписан тогда и только тогда, когда точка Микеля лежит на прямой, соединяющей две из шести точек пересечения прямых (те, которые не являются вершинами четырёхугольника).