Тысячная (угол)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Ты́сячная — единица измерения углов, принятая в артиллерии и представляющая собой 1/1000 долю радиана (примерно 1/6283 оборота), округлённую для простоты угловых расчётов. В разных армиях приняты разные тысячные:

  • Бывший СССР: 1/6000 оборота.
  • НАТО: 1/6400 оборота (там она называется mil, сокращение от milliradian).
  • В армии Швеции, не входящей в НАТО, принято наиболее точное определение в 1/6300 оборота.

Однако делитель 6000, принятый в советской, российской и финской армиях, лучше подходит для устного счёта, так как он делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 и т. д. вплоть до 3000, что позволяет быстро переводить в тысячные углы, полученные грубым измерением на местности подручными средствами.

Предпосылки[править | править вики-текст]

При стрельбе прямой наводкой, когда артиллерист видит собственные разрывы, прицел можно размечать в любых подходящих единицах: если ошибка на 5 делений вправо, следующий выстрел левее на 5 делений. Однако при стрельбе с закрытой позиции, когда огнём управляет корректировщик, приходится переводить расстояние в угловую поправку (и наоборот, отмеренный угол в метры на местности).

Для малых углов \operatorname{tg} x \approx x, поэтому удобно измерять углы в радианах. Если при стрельбе на 10 км корректировщик сообщает, что снаряды ушли на 100 м влево, делается поправка в 0,01 радиан.

« Mil — угловая мера отклонения пули (снаряда) по высоте или в боковом направлении, 1/6400 часть окружности, или приблизительно 1/1000 дальности. Утверждение типа: «Правое отклонение снаряда в боковом направлении составляет 5 mil (или 5 мрад)», означает, что падение пули (снаряда) отмечено в 5 м вправо от направления стрельбы на километр дальности.[1] »

Однако, помимо корректировки огня, у военных есть много других задач: рассчитать азимут, отметить на карте недоступный объект… Для этого желательно, чтобы 360° равнялись круглому числу.

В армиях бывшего СССР[править | править вики-текст]

В армиях бывшего СССР принята тысячная, равная 1/6000 оборота. Синонимом для этой единицы измерения угла является малое деление угломера.

Исходя из равенства 1 оборота 2π радиан или 360 градусам, существуют следующие соотношения между всеми этими единицами измерения:

  • 1 тысячная ≈ 0,00016(6) оборота
  • 1 тысячная ≈ 0,001047 радиана
  • 1 тысячная = 0,06 градуса = 3,6 угловой минуты = 3 угл. минуты 36 угл. секунд
  • 1 тысячная = 0,06(6) града
  • 1 оборот = 6000 тысячных
  • 1 радиан ≈ 954,92 тысячных
  • 1 угловая секунда = 0,004629(629) тысячной
  • 1 угловая минута = 0,277(7) тысячной
  • 1 градус = 16,66(6) тысячных
  • 1 град = 15 тысячных

Большим удобством такой нестандартной единицы измерения углов является хорошая приспособленность к вычислениям линейных и угловых размеров объектов на местности без каких-либо средств механизации счёта. Пусть объект длиной W наблюдается с дистанции L под небольшим углом α (то есть выполняется условие L >> W, очень часто встречающееся в артиллерийской практике). Тогда при выражении угла α в радианной мере имеет место:

Mil-scheme.png

и, заменяя радианную меру на тысячные, получаем в итоге:

 W= \frac {L \alpha}{1000 \cdot \; 0.955} \approx \; \frac {L \alpha}{1000} ( )

Для большинства практических расчётов используется приближённый вариант, но в ряде случаев возникающая при этом погрешность в 4,5 % недопустима и тогда коэффициент 0,955 не отбрасывается. Упрощённое равенство называется формулой тысячных. Из этой формулы следует правило для лучшего запоминания соотношения: «веха высотой 1 метр, удалённая от наблюдателя на 1 километр, видна под углом в 1 тысячную». Формула тысячных применима при не слишком больших углах, когда синус угла приближённо равен самому углу в радианной мере. Условной границей применимости считается угол в 300 тысячных (18 градусов).

Тысячная как характеристика кучности боя автоматического оружия[править | править вики-текст]

В США единица измерения mil (milliradian) используется в качестве характеристики точности стрельбы автоматического оружия. Так например, «заявленные фирмой-разработчиком (Alliant Techsystems) показатели рассеивания при стрельбе из автоматических пушек „Бушмастер II“ и „Бушмастер III“ составляют порядка 0,3—0,4 мрад, что является весьма впечатляющей характеристикой»[2]. Иными словами, кучность боя при стрельбе из указанных пушек характеризуется величиной 0,3—0,4 тысячных дальности, и на дистанции 1 км отклонение по боку составит порядка 0,3—0,4 метра. Соответственно на дистанции 2 км снаряды указанных пушек с высокой вероятностью попадают в щит размерами 2×2 м.

Другой пример: Точность стрельбы из пушки GAU-8/A характеризуется следующими параметрами: 5 мрад, 80 процентов; это означает, что при стрельбе на дальность 1220 м, 80 процентов всех снарядов попадают в круг радиусом 6,1 м[3].

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]

  1. Carlucci Donald E., Jacobson Sidney S. Ballistics. Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press, 2008, p. 477
  2. Ammendments and Additional Notes to « RAPID FIRE» (updated 17 January 2009)
  3. Dispersion of PGU-14 ammunition during air strikes by combat aircrafts A-10 near urban areas. In: 13th Seminar on New Trends in Research of Energetic Materials, Czech Republic, 2010 Pardubice, April 21-23, 2010