Угловая частота

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Угловая частота
ω
Размерность

T −1

Единицы измерения
СИ

рад/с

СГС

рад/с

Другие единицы

градус/с

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны). Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

\omega = \partial\varphi/\partial t.\,

Другое распространённое обозначение \omega = \dot \varphi.

Угловая частота в радианах в секунду выражается через частоту f (выражаемую в оборотах в секунду или колебаниях в секунду), как

\omega = {2\pi f}.\,

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:

\omega = {360^\circ f}.\,

Численно циклическая частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2π секунд.

Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC-контура равна ~~\omega_{LC} = 1/\sqrt{LC}, тогда как обычная резонансная частота ~~f_{LC} = 1/(2\pi\sqrt{LC}).

В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2π и 1/(2π), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

См. также[править | править вики-текст]