Уравнение Буссинеска

Уравнение Буссинеска описывает форму свободной поверхности жидкости при её течении в пористом грунте. $\frac{\partial h}{\partial t}=k\frac{\partial }{\partial x}\left[\left(H(x,y)+h\right)\frac{\partial h}{\partial x}\right]+ k\frac{\partial }{\partial y}\left[\left(H(x,y)+h\right)\frac{\partial h}{\partial y}\right], \qquad k=\frac{\mu \rho g}{m},$

где $H(x,y)$ задает форму подстилающей поверхности, $h(x,y,t)$ — форму свободной поверхности жидкости, $\rho$ — плотность жидкости, $0<m<1$ — коэффициент пористости грунта, $g$ — ускорение свободного падения, $\mu$ — коэффициент пропорциональности в законе Дарси.

Литература

Самарский А.А., Михайлов А.П. «Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры». - 2-е изд., испр.- М.: Физматлит, 2001. С. 58-65.