Уравнение восхода

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Уравнение восхода, как следует из названия, предназначено для вычисления местного солнечного времени восхода и заката Солнца при том или ином склонении Солнца и той или иной широты наблюдателя.

\cos \omega_\circ = -\tan \phi \times \tan \delta

Здесь:

\omega_\circчасовой угол Солнца при восходе (если взято отрицательное значение) или закате (если взято положительное значение);
\phi — географическая широта наблюдателя на Земле;
\delta — склонение Солнца.

Объяснение уравнения[править | править вики-текст]

Земля вращается с угловой скоростью в 15 градусов в час (относительно Солнца), поэтому результатом выражения \omega_\circ \times \frac{\mathrm{h}}{{15}^\circ} является временной интервал между истинным полуднем и восходом (или закатом) Солнца.

Допускается, что северная широта сопровождается положительным знаком, а южная отрицательным (\phi). Широта экватора равна нулю. Солнечное склонение \delta равно нулю в дни равноденствий, когда Солнце находится точно над экватором, положительно во время зимы в северном полушарии и отрицательно во время лета.

Приведенное выше выражение применимо для областей между арктическим и антарктическим полярными кругами. В иных областях по крайней мере один раз в году в течение суток отсутствует закат или восход.

Общее уравнение[править | править вики-текст]

Приведенное выше уравнение не учитывает явление атмосферной рефракции (солнечный диск приподнимается примерно на 0,6 градусов выше расчетного положения), а также то, что видимый размер солнца имеет определенную величину и Солнце не является точкой. Для вычисления времени захода (или восхода) верхнего края Солнца используется более точное уравнение:

\cos \omega_\circ = \dfrac{\sin a - \sin \phi  \times \sin \delta}{\cos \phi \times \cos \delta }

С высотой (a) центра солнечного диска примерно равной −0.83° (или −50 угловых минут).

См. также[править | править вики-текст]