Уравнение состояния (космология)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Космология
Ilc 9yr moll4096.png
Изучаемые объекты и процессы
Наблюдаемые процессы
Теоретические изыскания

Уравне́ние состоя́ния космологической модели — зависимость p(\varepsilon)~ давления от массовой плотности энергии среды в данной модели. Во фридмановской теории тяготение создаётся не только плотностью вещества, но и давлением среды: плотность эффективной гравитирующей энергии \varepsilon_G=\varepsilon+3\cdot p,~ где p~ — давление среды, а \varepsilon~ — плотность энергии среды, \varepsilon=c^2\cdot\rho, ~ где \rho~ — массовая плотность энергии среды, c ~ — скорость света.

Давление выражают через уравнение состояния p(\varepsilon),~ или используют безразмерный параметр — отношение давления к плотности энергии w=\frac p \varepsilon ,~ тогда уравнение состояния:

p=w \cdot \varepsilon .~

Для разных сред w~ имеет разное значение. Ниже предполагаем, что плотность среды выше нуля. Возможны следующие 9 вариантов:

1. Фантомная энергия (призрачная энергия) (см. фантомная космология) — среда с отрицательной гравитацией большей (по модулю), чем у вакуума.

w<-1.~

При таком уравнении состояния плотность среды со временем увеличивается, отрицательная гравитация возрастает и через конечное время станет бесконечной, и во Вселенной произойдёт Большой Разрыв. Ещё одна особенность такой среды заключается в том, что скорость звука в ней выше скорости света c.~

2. Вакуум — среда с отрицательной гравитацией.

w=-1.~

Соответственно:

p_V=-\varepsilon_V~ (только такое уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчёта).
\varepsilon_G=-2 \cdot \varepsilon_V.~

В уравнениях Эйнштейна энергия вакуума описывается космологической постоянной \Lambda=\frac {8 \cdot \pi \cdot G} {c^4} \cdot \varepsilon_V.~

По последним данным[1] плотность энергии вакуума во Вселенной составляет \Omega_\Lambda=0{,}728^{+0{,}015}_{-0{,}016}~ от критической плотности.

3. Квинтэссенция — среда с отрицательной гравитацией ниже, чем у вакуума.

-1<w<- \frac 1 3.~

Только при w<- \frac 1 3~ существует отрицательная гравитация, поэтому только при таком условии происходит ускорение расширения вселенной, то есть природа тёмной энергии — это либо вакуум, либо фантомная энергия, либо квинтэссенция.

4. Среда, в которой отсутствует и положительная и отрицательная гравитация.

w=-\frac 1 3.~

5. Среда, в которой гравитация ниже, чем у пыли.

-\frac 1 3<w<0.~

6. Пылевое облако, обычная барионная материя и холодная тёмная материя (давление среды отсутствует, p=0~).

w=0.~

Соответственно:

p_M=0;~
\varepsilon_G=\varepsilon_M.~

По последним данным[1] плотность энергии обычной холодной барионной материи во Вселенной составляет \Omega_b=0{,}0456 \pm 0{,}0016~ от критической плотности, а плотность холодной тёмной материи составляет \Omega_c=0{,}227 \pm 0{,}014~ от критической плотности, что в сумме даёт \Omega_m=0{,}272^{+0{,}016}_{-0{,}015}~ от критической плотности.

7. Среда, в которой гравитация выше, чем у пыли, но ниже, чем у излучения.

0 < w < \frac 1 3. ~

8. Ультрарелятивистская среда (излучение, фотоны и др. ультрарелятивистские частицы), в том числе реликтовое излучение; также массивные частицы в ранней Вселенной, когда температура (выраженная в энергетических единицах) значительно превосходит массы частиц:

w=\frac 1 3. ~

Поведение Вселенной определялось близким к этому уравнением состояния на временно́м интервале от планковской эпохи до эпохи рекомбинации.

Соответственно:

p_R=\frac1 3\cdot \varepsilon_R;~
\varepsilon_G=2\cdot \varepsilon_R.~

9. Среда, в которой гравитация выше, чем у излучения.

\frac 1 3 < w. ~

Аналогично при w > 1~ скорость звука в такой среде выше скорости света c.~

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]