Усечённая пирамида

Усеченная пирамида

Усечё́нная пирами́да — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

Произвольная усечённая пирамида

Формулы для усечённой пирамиды

Объём пирамиды $V= \frac {1} {3} h (S_1 + \sqrt {S_1 S_2} + S_2)$, где $S_1,S_2$ — площади оснований, $h$ — высота усечённой пирамиды.

Площадь боковой поверхности $S_b = \sum_{i=1}^{n} S_i$ равна сумме площадей боковых граней усечённой пирамиды.

Правильная усечённая пирамида

Определение

Правильная усечённая пирамида — многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

Формулы

• $S_b = \frac {1} {2} (p_1 + p_2) l$ (Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна полупроизведению суммы периметров её оснований и апофемы)
• $S_b = \frac {|S_1 - S_2| } {\cos \varphi}$, где $S_1,S_2$ — площади оснований, а $\varphi$ — двугранный угол при основании пирамиды.

См. также

• Пирамида