Фазовая самомодуляция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Фазовая самомодуляция (ФСМ) — нелинейный оптический эффект, заключающийся в зависимости фазы импульса от его интенсивности вследствие эффекта Керра. ФСМ важен при изучении свойств таких оптических систем, как лазеры и ВОЛС.[1][2] Его следствиями являются самофокусировка и самодефокусировка света.[3]

Теория[править | править вики-текст]

Импульс (верхняя кривая) распространяется в нелинейной среде испытывая фазовый сдвиг при ФСМ (нижняя кривая). Передний фронт импульса смещается к низким частотам, а задний — к высоким. Вблизи максимума интенсивности изменение фазы почти линейно.

В качестве примера рассмотрим распространение сверхкороткого монохроматического импульса гауссовой формы с частотой \omega_0 в веществе. Дальнейший анализ сохраняет справедливость для импульсов иной формы (например, с профилем sech2). Его интенсивность как функцию времени можно представить в виде

I(t) = I_0 \exp \left(- \frac{t^2}{\tau^2} \right),

где I_0 — максимальная интенсивность, а 2\tau — ширина импульса по уровню 1/e. Согласно эффекту Керра, во время его распространения коэффициент преломления в каждой точке среды будет функцией интенсивности в этой точке:

n(I) = n_0 + n_2 \cdot I,

где n_0 — линейный показатель преломления, n_2 — нелинейный показатель преломления второго порядка. В зависимости от знака последнего будет наблюдаться самофокусировка или самодефокусировка. Далее рассматривается пример n_2>0, соответствующий самофокусировке. В каждой точке вещества интенсивность вначале будет нарастать, а затем спадать. Это приведет к модуляции показателя преломления во времени:

\frac{dn(I)}{dt} = n_2 \frac{dI}{dt} = n_2 \cdot I_0 \cdot \frac{-2 t}{\tau^2} \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2} \right).

Вследствие зависимости волнового числа от показателя преломления, получим изменение фазы

\phi(t) = \omega_0 t - kL = \omega_0 t - \frac{2 \pi}{\lambda_0} \cdot n(I) L,

где \lambda_0 — длина волны в вакууме, а L — расстояние, пройденное импульсом. Фазовый сдвиг проявляется в изменении частоты в областях импульса с различной интенсивностью, что можно выразить зависимостью частоты от времени. «Мгновенная» частота имеет вид

\omega(t) = \frac{d \phi(t)}{dt} = \omega_0 - \frac{2 \pi L}{\lambda_0} \frac{dn(I)}{dt},

что можно переписать как

\omega(t) = \omega_0 + \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2} \cdot t \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2}\right).

Вблизи максимума интенсивности частота изменяется практически линейно, что можно представить в виде

\omega(t) = \omega_0 + \alpha \cdot t

где \alpha

\alpha = \left. \frac{d\omega}{dt} \right |_0 = \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2}.

График зависимости частоты от времени иллюстрирует синий сдвиг заднего фронта (увеличение частоты) и красный переднего (уменьшение частоты). Полученный эффект ускорения заднего фронта и замедления переднего иллюстрирует сжатие оптических импульсов. В импульсах достаточной мощности может наблюдаться баланс между сжимающей импульс нелинейностью и дисперсией, вообще, приводящей к уширению импульса. Полученный таким образом сигнал является оптическим солитоном.

Методы подавления в системах уплотнения спектра[править | править вики-текст]

В магистральных и одноканальных системах уплотнения спектра ФСМ является одним из основных ограничивающих факторов нелинейной оптики. Его влияние уменьшают несколькими способами[4]:

  • уменьшение мощности при увеличении шумов;
  • изменение дисперсии.

ФСМ в оптических волокнах[править | править вики-текст]

Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передачи информации по ВОЛС. К негативным аспектам относится возможность уширения импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для оптического переключения и получения сигналов меньшей длительности.[5] С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи.[6]

Следствия[править | править вики-текст]

Самофокусировка[править | править вики-текст]

Под воздействием интенсивности светового пучка среда его распространения может выступать как фокусирующая линза. Это явление было теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962 и впервые наблюдалось Н. П. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 годах.[7]

Самодефокусировка[править | править вики-текст]

Самоканализация[править | править вики-текст]


См. также[править | править вики-текст]


Примечания[править | править вики-текст]

  1. Голышев В. Ю. и др. Влияние фазовой самомодуляции на вынужденное рассеяние Мандельштама—Бриллюэна в волоконно-оптических линиях связи // Журнал технической физики. — 2004. — Т. 74. — № 7. — С. 66—69.
  2. Голышев В. Ю. и др. Фазовая самомодуляция излучения в волоконно-оптических линиях связи // Квантовая электроника. — 2006. — Т. 36. — № 10. — С. 946—.
  3. Self-phase Modulation (англ.). RP Photonics. Проверено 25 октября 2011. Архивировано из первоисточника 16 июля 2012.
  4. Rajiv Ramaswami, Kumar Sivarajan Optical Networks: A Practical Perspective. — 2nd Ed.. — Morgan Kaufmann, 2001. — 864 p. — ISBN 1558606556.
  5. Govind P. Agrawal. Self-Phase Modulation in Optical Fiber Communications: Good or Bad?. Institut of Optic, University of Rochester. Проверено 22 февраля 2011. Архивировано из первоисточника 16 июля 2012.
  6. Phillips, M.R., Regan, M.D. Enhancement of Microwave Optical Link Gain by Self-Phase Modulation in a Fiber Interferometer // Photonics Technology Letters, IEEE. — 2008. — Vol. 20. — № 24. — С. 2174—2176. — DOI:10.1109/LPT.2008.2007809
  7. Самофокусировка света. Физическая энциклопедия. Проверено 12 марта 2011. Архивировано из первоисточника 16 июля 2012.

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]