Ферма (конструкция)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Фе́рма (фр. ferme, от лат. firmus прочный), в строительной механике стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после замены её жёстких узлов шарнирными. В элементах фермы, при отсутствии расцентровки стержней и внеузловой нагрузки, возникают только усилия растяжения-сжатия. Фермы образуются из прямолинейных стержней, соединенных в узлах.[1]

ферма 1

Ферма состоит из элементов: пояс, стойка, раскос, шпренгель (опорный раскос).

ферма 2
ферма ж/д моста, используемая в конструкции антенны.

История[править | править вики-текст]

Классификация[править | править вики-текст]

Фермы классифицируют по следующим признакам:

  • Характер очертания внешнего контура
    • Параллельные пояса
    • Ломаные пояса
    • Полигональные пояса
    • Треугольные пояса
  • Тип решётки
    • Треугольная
    • Раскосная
    • Полураскосная
    • Ромбическая
  • Тип опирания
    • Балочный
    • Арочный
    • Консольный
    • Балочно-консольный
  • Назначение
    • Стропильные
    1. ферма Пратта (со сжатыми стойками и растянутыми раскосами)
    2. ферма Уорренна (с решёткой из треугольников)
    3. Бельгийская (треугольная) ферма
    4. ферма с перекрёстными подкосами
    5. ферма под верхний свет
    • Подстропильные
    • Мостовые
    • Крановые
    • Башенные
  • Материал исполнения
    • Деревянные
    • Металлические (стальные и алюминиевые)
    • Железобетонные
    • Из полимерных материалов
    • заднее отверстие анального отверстия

Область применения[править | править вики-текст]

Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов: мосты, стропильные системы промышленных зданий, спортивные сооружения.Также данная конструкция может использоваться специалистами при производстве различных видов павильонов, сценических конструкций, тентов и подиумов.

Принцип работы[править | править вики-текст]

Если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Совсем другое дело, если Вы составите из стерженьков обычный треугольник. Теперь, сколько бы Вы ни давили, конструкция сможет сложиться, только если сломать один из стержней, или оторвать его от других. Это конструкция уже «неизменяемая». Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела башенного крана и сложные опоры, все они состоят из маленьких и больших треугольников.

Важно знать, что так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузку к ферме следует прикладывать в точках соединения стержней.

Фактически стержни фермы обычно соединяют между собой не через шарниры, а жёстко. То есть, если взять два любых стержня и отрезать их от остальной конструкции, то они не будут вращаться относительно друг друга. Однако, в простейших расчётах этим пренебрегают и считают, что шарнир имеется.


Методы расчета[править | править вики-текст]

Существует огромное количество способов расчёта ферм, как простых, так и сложных [2]. Один из самых простых — расчёт вырезанием узлов (шарниров, соединяющих стержни). Данный способ универсален и подходит для любых статически определимых ферм. Для расчёта фермы все силы, действующие на ферму, сводят к её узлам. Далее два варианта расчёта. Первый (используется в студенческой практике) — сначала определение реакций опор обычными методами статики (составление уравнений равновесия), затем надо рассмотреть любой узел, в котором сходятся только два стержня. Мысленно отделить узел от фермы, заменяя действие разрезанных стержней их реакциями, направленными из узла. В этом случае действует правило знаков — растянутый стержень имеет положительное усилие. Из условия равновесия сходящейся системы сил (два уравнения в проекциях) определяют усилия в стержнях и переходят к другому узлу, в котором опять только два неизвестных усилия и т. д., пока не будут найдены усилия во всех стержнях. Другой способ — не определять реакции опор, а заменить опоры опорными стержнями, а затем вырезать все узлы (числом n) и для каждого составить по два уравнения равновесия. Далее надо решить систему 2n уравнений и найти все 2n усилия, включая усилия в опорных стержнях (реакции опор). В статически определимых фермах система должна замкнуться.

Метод вырезания узлов имеет один существенный недостаток — накопление ошибок в процессе последовательного рассмотрения равновесия узлов или проклятие размеров матрицы системы линейных уравнений, если составляется глобальная система уравнений для всей фермы. Этого недостатка не имеет Метод Риттера. Есть и архаичный графический метод — диаграмма Максвелла-Кремоны, полезный, однако, в процессе обучения. В современной практике используются компьютерные программы, большинство из которых основано на методе вырезания узлов. Иногда в расчётах применяют метод замены стержней Геннеберга[3].

Примеры[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Дарков А.В. Строительная механика. — М.: Высшая школа, 1986. — 607 с.: ил.
  2. Методы расчета. www.youtube.com. Лекция Кирсанова М.Н.
  3. Кирсанов М. Н.  Maple и Maplet. Решение задач механики. — СПб.: Лань, 2012. — С. 39. — 512 с. — ISBN 978-5-8114-1271-6.

Ссылки[править | править вики-текст]