Фильтр Ланцоша

Импульсные характеристики фильтра Ланцоша для a=2 и a=3.

Фильтр Ла́нцоша (Lanczos filter) — фильтр, часто применяемый для изменения разрешения (передискретизации) оцифрованных изображений. Назван в честь венгерского учёного Корнелия Ланцоша.

В фильтре применяется нормированная функция sinc(x)$= \frac{\sin (\pi x)}{\pi x}$.

Импульсная характеристика:

$h(t) = \begin{cases} \mathrm{sinc}(t)\, \mathrm{sinc} \! \left( \frac t a \right) & -a < t < a, t \ne 0 \\ 1 & t = 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$

Применение фильтра позволяет добиться высокой чёткости изображения, но с возможными артефактами типа звона. Вокруг линий возникают узкие контрастные области, что позволяет сохранить резкость линий при сохранении достаточной гладкости тональных переходов.