Фильтр Ланцоша

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Импульсные характеристики фильтра Ланцоша для a = 2 и a = 3.

Фильтр Ла́нцоша — фильтр, часто применяемый для изменения разрешения (передискретизации) оцифрованных изображений. Назван в честь венгерского учёного Корнелия Ланцоша (венг. Lánczos Kornél).

В фильтре применяется нормированная функция sinc (x) = \frac{\sin \pi x}{\pi x}.

Импульсная характеристика:

 h \left( t \right) = \begin{cases} \operatorname{sinc} \left( t \right) \operatorname{sinc} \left( \frac t a \right) & -a < t < a, ~ t \ne 0 \\ 1 & t = 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}

Применение фильтра позволяет добиться высокой чёткости изображения, но с возможными артефактами типа звона[en]. Вокруг линий возникают узкие контрастные области, что позволяет сохранить резкость линий при сохранении достаточной гладкости тональных переходов.