Форвардные процентные ставки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В случае если одна из сторон выплачивает купон на основании плавающей ставки, для расчёта будущих купонных выплат используются форвардные ставки соответствующих индикаторов, которые отвечают требованиям достоверности и наблюдаемости.

Форвардные ставки денежного рынка (LIBOR, NDF, MOSIBOR) вычисляются на основании кривых доходности, действующих на дату оценки, с помощью алгоритма бутстреппинг, обеспечивая, тем самым, действие рыночного принципа «Отсутствие арбитража».

В зависимости от даты наступления купонных выплат для вычисления форвардных ставок по данным выплатам используются формулы со следующими условными обозначениями:

T_1 — срок форвардной ставки (срок искомой ставки в днях),
T_2— количество дней между датой оценки и датой денежного потока,
T_0=T_1+T_2
F_{T_1..T_2} — значение форвардной ставки на дату денежного потока,
F_2 — значение ставки спот на срок T_2,
F_0 — значение ставки спот на срок T_0
YF_0 — продолжительность срока в годах для срока T_0
YF_1 — продолжительность срока в годах для срока T_1
YF_2 — продолжительность срока в годах для срока T_1
продолжительность срока в годах рассчитывается на основании конвенции дат, установленной для валюты в справочнике валют, параметр, расчет процентов.
  1. В случае T_1 меньше одного года:
    В случае
    • T_2 меньше одного года,
    • T_0 меньше одного года:
    F_{T_1..T_2} = \Bigg[ \frac {1+F_0 \times YF_0 }  {1+F_2 \times YF_2 } -1 \Bigg] \times {1 \over YF_1 }
    В случае
    • T_2 меньше одного года,
    • T_0 больше одного года:
    F_{T_1..T_2} = \Bigg[ \frac {(1+F_0)^{YF_0}}  {1+F_2 \times YF_2 } -1 \Bigg] \times {1 \over YF_1 }
    В случае T_2 больше одного года:
    F_{T_1..T_2} = \Bigg[ \frac {(1+F_0)^{YF_0}}  {(1+F_2)^{YF_2}} -1 \Bigg] \times {1 \over YF_1 }
  2. В случае T_1 больше одного года:
    В случае T_2 меньше одного года:
    F_{T_1..T_2} = \Bigg[ \frac {(1+F_0)^{YF_0}}  {1+F_2 \times YF_2 } \Bigg] ^ {1 / YF_1 } -1
    В случае T_2 больше одного года:
    F_{T_1..T_2} = \Bigg[ \frac {(1+F_0)^{YF_0}}  {(1+F_2)^{YF_2}} \Bigg] ^ {1 / YF_1 } -1

В случае если условиями сделки определено, что расчёт ставки для купонной выплаты осуществляется на основе усреднения значений одной или нескольких плавающих процентных ставок (с определённой периодичностью, по определённым, установленным договором дням недели), то форвардные значения процентных ставок на необходимые даты (внутри процентного периода) рассчитываются с помощью алгоритма бутстреппинг.

Затем производится усреднение значений ставки за процентный период в соответствии с условиями сделки, на основании которого производится расчет величины процентной выплаты.