Формула Беллара

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формула Беллара позволяет вычислить n-й разряд числа пи в двоичном представлении. Это быстрая модификация (приблизительно на 43 % быстрее[1]) формулы Бэйли-Боруэйна-Плаффа. Формула открыта французским программистом Фабрисом Белларом. Используется в проекте распределённого вычисления числа \pi PiHex.

Формула[править | править вики-текст]

\pi={{\frac1{2^6}}\,{\sum_{n=0}^\infty {{{\frac{{({-1})}^n}{2^{{10}\, n}}}\,{\left(-{{\frac{{2^5}}{{4\, n}+1}}-{\frac1{{4\, n}+3}}+{\frac{2^8}{{{10}\, n}+1}}-{\frac{2^6}{{{10}\, n}+3}}-{\frac{2^2}{{{10}\, n}+5}}-{\frac{2^2}{{{10}\, n}+7}}+{\frac1{{{10}\, n}+9}}}\right)}}}}}

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]