Формула Шези

Формула Шезѝ — формула для определения средней скорости потока при установившемся равномерном турбулентном движении жидкости в области квадратичного сопротивления для случая безнапорного потока. Опубликована французским инженером-гидравликом А. Шези (Antoine de Chézy, 1718—1798) в 1769 году. Применяется для расчётов потоков в речных руслах и канализационных системах.

$V=C{\sqrt {R\cdot I}}~,$

где:

$V$ — средняя скорость потока, м/с;

$C$ — коэффициент сопротивления трения по длине (коэффициент Шези), являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления;

$R$ — гидравлический радиус, м;

$I$ — гидравлический уклон м/м.

Формула Шези имеет то же предназначение, что и формула Дарси-Вейсбаха. Коэффициент потерь на трение $\lambda$ связан с коэффициентом сопротивления $C$ следующей зависимостью:

$C={\sqrt {\frac {8g}{\lambda }}}~.$

Коэффициент сопротивления $C$ может быть определён по формуле Н. Н. Павловского:

$C={\frac {1}{n}}R^{y}~,$

где:

$n$ — коэффициент шероховатости, характеризующий состояние поверхности русла, для случая канализационных труб принимается в диапазоне (0,012…0,015); для других случаев информация приведена в литературе;

$y$ — показатель степени, зависящий от величины коэффициента шероховатости и гидравлического радиуса:

$y=2,5{\sqrt {n}}-0,13-0,75{\sqrt {R}}\left({\sqrt {n}}-0,1\right)~.$

Эта формула рекомендуется для значений R < (3…5)м. При больши́х гидравлических радиусах или других значениях коэффициентов шероховатости применение формулы Н. Н. Павловского в гидравлических расчётах речных русел приводит к значительным ошибкам.

При значении y = 1/6 формула Шези приводится к формуле Маннинга.

Существуют и другие эмпирические формулы для определения коэффициента сопротивления C.

См. также

• Формула Дарси-Вейсбаха
• Формула Маннинга
• Гидравлические потери