Цифровая обработка сигналов

Цифрова́я обрабо́тка сигна́лов (ЦОС, DSP — англ. digital signal processing) — преобразование сигналов, представленных в цифровой форме.

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал s(t) может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала F_d не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала F_max (то есть $F_d\geq 2\cdot F_{max}$), то полученный дискретный сигнал s(k) эквивалентен сигналу s(t) по методу наименьших квадратов (МНК) (см. теорему Котельникова).При помощи математических алгоритмов s(k) преобразуется в некоторый другой сигнал s₁(k), имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтр. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью F_d, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчет до поступления следующего (чаще — до поступления следующих n отсчётов, где n — задержка фильтра), то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.

Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.

Различают методы обработки сигналов во временной (англ. time domain) и в частотной (англ. frequency domain) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.

Обработка сигналов во временной области широко используется в современной электронной осциллографии и в цифровых осциллографах. Для представления сигналов в частотной области используются цифровые анализаторы спектра. Для изучения математических аспектов обработки сигналов используются пакеты расширения (чаще всего под именем Signal Processing) систем компьютерной математики MATLAB, Mathcad, Mathematica, Maple и др.

В последние годы при обработке сигналов и изображений широко используется новый математический базис представления сигналов с помощью «коротких волночек» — вейвлетов. С его помощью могут обрабатываться нестационарные сигналы, сигналы с разрывами и иными особенностями и сигналы в виде пачек.

Основные задачи

• Линейная фильтрация — селекция сигнала в частотной области; синтез фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта (Lⁿ(a,b)) и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов
• Спектральный анализ — обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов; распознавание образов
• Частотно-временной анализ — компрессия изображений, гидро- и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения сигнала
• Адаптивная фильтрация — обработка речи, изображений, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решетки
• Нелинейная обработка — вычисление корреляций, медианная фильтрация; синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование
• Многоскоростная обработка — интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах
• Свертка - традиционные типы
• Секционная свертка

Основные преобразования

Цифровая обработка сигнала в передатчике

• Форматирование
• Кодирование источника
• Шифрование
• Канальное шифрование
• Уплотнение
• Импульсная модуляция
• Полосовая модуляция
• Расширение спектра
• Множественный доступ
• Передача сигналов

Распространение сигналов по каналу связи

Цифровая обработка сигнала в приёмнике

• Приём сигналов
• Множественный доступ
• Сужение спектра
• Демодуляция и дискретизация
• Детектирование
• Разуплотнение
• Канальное декодирование
• Дешифрование
• Декодирование источника
• Форматирование

См. также

• Сигнал (радиотехника)
• Теорема Котельникова
• Преобразование Фурье
• Цифровая обработка изображений
• Цифровой фильтр
• Аналоговая обработка сигналов
• Кодирование звуковой информации

Литература

• Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов — 2-е. — СПб: Питер, 2007. — С. 751. — ISBN 5-469-00816-9.
• Гольденберг Л. М. и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник. — М.: «Радио и связь», 1985. — 312 с.
• Гольденберг Л. М. и др. Цифровая обработка сигналов. Учебное пособие для вузов. — М.: «Радио и связь», 1990. — 256 с.
• Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. — М.: «Техносфера», 2007. — 856 с. ISBN 978-5-94836-135-2
• Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов. — М.: «Связь», 1979. — 416 с.
• Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: «Мир», 1978. — 848 с.
• Глинченко А. С. Цифровая обработка сигналов. В 2 ч. — Красноярск: Изд-во КГТУ, 2001. — 383 с.
• Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: «Мир», 1989. — 448 с.
• Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. — М.: «Мир», 1988. — 488 с.
• Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х тт. — М.: «Мир», 1983.
• Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М: МИР, 1990. — С. 584.
• Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. — М.: «Недра», 1987. — 221 с.
• Дьяконов В. П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6/ Обработка сигналов и проектирование фильтров.— М.: СОЛОН-Пресс, 2005, 676 стр.
• Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. Изд.е 2-ое дополненное и переработанное.— М.: СОЛОН-Пресс, 2005, 400 стр.
• Дьяконов В. П. Современная осциллография и осциллографы.— М.: СОЛОН-Пресс, 2004, 320 стр.
• Афонский А. А., Дьяконов В. П. Измерительные приборы и массовые электронные измерения/ Под ред. проф. В. П. Дьяконова .— М.: СОЛОН-Пресс, 2007, 544 стр.
• Афонский А. А., Дьяконов В. П. Цифровые анализаторы спектра, сигналов и логики/ Под ред. проф. В. П. Дьяконова .— М.: СОЛОН-Пресс, 2009, 248 стр.

Ссылки

• Различные материалы по цифровой обработке сигналов (книги, статьи, лекции)
• Очень большая подборка литературы по данной тематике
• Подборка материалов по цифровой обработке сигналов
• Учебный курс по цифровой обработке сигналов
• Материалы по цифровой обработке аудио сигналов