Четырёхзвенный механизм

Четырёхзвенный механизм — это самый простой кинематически замкнутый механизм, звенья которого способны двигаться друг относительно друга. Этот механизм состоит из четырёх звеньев, каждое из которых соединено подвижными соединениями с двумя другими.

Механизм является общей формой для множества конструкций, используемых в машиностроении, а также при изучении кинематики.

Типы

Плоский

Если каждое соединение звеньев имеет лишь одну вращательную степень свободы, то обычно такой механизм является плоским и в этом случае называется шарнирным четырёхзвенником. В данном случае можно определить положения всех звеньев механизма, если известно положение любых двух из этих звеньев.

Одно из звеньев обычно постоянно остаётся неподвижным (такое звено называется стойкой, основанием или рамой), так что для определения положения всех звеньев, как правило, требуется определить положение только одного из них. Те два звена, которые шарнирно соединены с основанием, называются основными звеньями. Оставшееся звено, которое соединяет между собой основные звенья и не имеет непосредственной связи с основанием, называется сцепкой.

То из основных звеньев, к которому приложена внешнее силовое воздействие, называется ведущим звеном (если оно по отношению к стойке способно совершать полный оборот, то его именуют кривошипом). Другое основное звено является ведомым, и его движение полностью задаётся движением входного звена.

Рис. 1. Типы четырёхзвенного механизма: s — самое короткое звено, l — самое длинное звено. На третьем рисунке слева равномерное вращательное движение ни одного из звеньев механизма невозможно, так как $s+l>p+q$, во всех остальных случаях возможно непрерывное вращательное движение как минимум одного звена, при этом на первом и четвёртом рисунках слева вращаются по два звена, на первом рисунке слева ведущее звено вращается равномерно, а ведомое звено — неравномерно

Плоские четырёхзвенные механизмы применяют для многих случаев преобразования одного вида движения в другое. Но как правило, они используются для преобразования вращательного движения в качательное (реже наоборот) или равномерного вращательного в неравномерное вращательное. Эти механизмы были особенно популярны в прошлом (до начала компьютерной эры), так как их расчёт намного проще по сравнению с расчётами более сложных механизмов.

Для шарнирного четырёхзвенника справедлив следующий закон (Теорема Грасгофа о шарнирном четырёхзвеннике):

Непрерывное вращательное движение какого-либо из звеньев возможно только в таком четырёхзвенном механизме, у которого сумма длин наиболее короткого и наиболее длинного звеньев не превышает сумму длин оставшихся двух звеньев.

Механизм Беннета

На рис. 1 приведены различные случаи четырёхзвенного механизма с неподвижным основанием.

К числу плоских четырёхзвенных механизмов относятся также четырёхзвенные кривошипно-ползунный и кулисный механизмы.

Пространственный

К числу пространственных четырёхзвенных механизмов относятся сферический шарнирный четырёхзвенник и показанный справа на рисунке механизм Беннета — четырёхзвенный пространственный механизм с вращательными кинематическими парами, изобретённый в 1903 г. Г. Беннетом.

Применение

Одним из примеров применения четырёхзвенного механизма является пантограф, имеющий четыре звена и две степени свободы, т. е. только одну фиксированную точку.

Другой пример применения — механизм Чебышева.

Четырёхзвенная рама велосипеда. См. также Механизм Ватта (при учёте двух звеньев формируют прикреплённый к выходному звену амортизатор)

Кинематика

См. также

• Механизм Хойкена

Ссылки

• Статья в Технической энциклопедии
• mechanisms101.com — Флеш-симулятор четырёхзвенного механизма
• softintegration.com — Анимированное GIF-изображение четырёхзвенного механизма с треугольной сцепкой

Литература

• Артоболевский И. И.  Теория механизмов. — М.: Наука, 1965. — 776 с.
• Диментберг Ф. М., Саркисян Ю. Л., Усков М. К.  Пространственные механизмы: обзор современных исследований. — М.: Наука, 1983. — 94 с.