Четырёхмерное пространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
3D проекция тессеракта, простое вращение

Четырёхмерное пространство (обозначения: «4D», R^4) — в псевдоматематике абстрактное понятие, производимое путём обобщения правил трёхмерного пространства. Оно изучалось математиками и философами на протяжении почти двух столетий как ради простого интереса, так и ради возможностей, которые это понятие открывает в математике и смежных областях.

Алгебраически оно получено путём применения правил векторов и координатной геометрии к пространству с четырьмя измерениями. В частности, вектор с четырьмя компонентами может быть использован для представления позиции в четырёхмерном пространстве. Это Евклидово пространство, поэтому имеет метрику и норму, и таким образом все измерения рассматриваются одинаково: дополнительное измерение неотличимо от трёх других.

В современной физике пространство и время объединены в единый четырёхмерный континуум, называемый пространством Минковского, метрика которого рассматривает временное измерение иначе, чем пространственные измерения. Таким образом, пространство Минковского является псевдоевклидовым, а не евклидовым.

Аналогично 2- и 3-мерным пространствам, скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 + a_4 b_4.

Попытки представить четырехмерное пространство как мыслимый, реальный а не мнимый объект, которым оно является, "приводят и сейчас к невежественным спекуляциям", - отмечает доктор наук Юрий Салин[1].

Стереографическая проекция тора Клиффорда: множество точек (cos(a), sin(a), cos(b), sin(b)), который является подмножеством 3-сферы.
Развертка тессеракта
Schlegel wireframe 8-cell.png

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]


  1. http://salin.al.ru/nauka/tupik03.htm