Числа Лейланда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число Лейланда — это натуральное число, представимое в виде xy + yx, где x и y целые числа больше 1.[1]

Первые 15 чисел Лейланда:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649 — последовательность A076980 в OEIS.

Требование, что x и y должны быть больше чем 1 имеет ключевое значение, поскольку без него каждое натуральное число будет представимо в виде x1 + 1x. Кроме того, благодаря коммутативности сложения, обычно добавляют условие xy, чтобы избежать двойного покрытия чисел Лейланда. Таким образом область определения x и y определяется неравенством 1 < yx.

Первые 8 простых чисел Лейланда: 17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193 (последовательность A094133 в OEIS), соответствующие суммам:

3²+2³, 9²+29, 15²+215, 21²+221, 33²+233, 245+524, 56³+356, 3215+1532.[2].

На июнь 2008 года, крупнейшим известным простым числом Лейланда является 26384405 + 44052638 с 15071 цифрой.[3]

Значение[править | править вики-текст]

Применение[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]