Числа Софи Жермен

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В теории чисел просто́е число́ Софи́ Жерме́н (англ. Sophie Germain prime) — это такое простое число p, что число 2p + 1 также простое.

Как и для простых чисел-близнецов, предполагается, что количество простых Софи Жермен бесконечно, но это не доказано.

Примеры[править | править вики-текст]

Например, 23 является числом Софи Жермен, т. к. число 2\cdot23 + 1 = 47 является простым.

Первые несколько чисел Софи Жермен:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, ... (последовательность A005384 в OEIS).

История[править | править вики-текст]

Софи Жермен доказала Великую теорему Ферма для показателей, являющихся простыми этого вида (только для случая, когда показатель не делит ни одну из переменных основного уравнения Великой теоремы Ферма).

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]