Число Прандтля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число Прандтля (\mathrm{Pr}) — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

\mathrm{Pr}=\frac{\nu}{\alpha}=\frac{\eta c_p}{\varkappa},

где

\nu=\frac{\eta}{\rho} — кинематическая вязкость;
\eta — динамическая вязкость;
\rho — плотность;
\varkappa — коэффициент теплопроводности;
\alpha=\frac{\varkappa}{\rho c_p} — коэффициент температуропроводности;
c_p — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях.

Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле \mathrm{Pe} и числом Рейнольдса \mathrm{Re} соотношением \mathrm{Pr}=\frac{\mathrm{Pe}}{\mathrm{Re}}.

Характерные величины[править | править исходный текст]

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния.

У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов \mathrm{Pr}\geqslant 0{,}72, для трёх- и многоатомных газов 0{,}75\leqslant\mathrm{Pr}\leqslant 1).

У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C \mathrm{Pr}=13{,}5, а при 100 °C \mathrm{Pr}=1{,}74; для трансформаторного масла при 0 °C \mathrm{Pr}=866, при 100 °C \mathrm{Pr}=43{,}9 и т. д.). Для раствора соли в воде при н. у. \mathrm{Pr}=6{,}7.

У жидких металлов \mathrm{Pr}\leqslant 1 и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C \mathrm{Pr}=0{,}0115, при 700 °C \mathrm{Pr}=0{,}0039).

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]

Физическая энциклопедия, Т.4