Число Прандтля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Прандтля число, $P r$ — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

$Pr = \frac {\nu}{\alpha}$ ,

$Pr = \frac {\mu \times C_p}{\lambda}$ , где

$\nu = \frac {\mu}{\rho}$ — кинематическая вязкость;

$μ$ — динамическая вязкость;

$ρ$ — плотность;

$λ$ — коэффициент теплопроводности;

$α$ = $\frac {\lambda}{\rho \times C_p}$ — коэффициент температуропроводности;

$C p$ — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния. У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов $Pr \geqslant 0,72$ , для трёх- и многоатомных газов $0,75 \leqslant Pr \leqslant 1$ ). У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C Pr = 13,5, а при 100 °C Pr = 1,74; для трансформаторного масла при 0 °C Pr = 866, при 100 °C Pr = 43,9 и т. д.). У жидких металлов $Pr \leqslant 1$ и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr = 0,0115, при 700 °C Pr = 0,0039).