Число Шеннона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число́ Ше́ннона — оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном. Составляет приблизительно 10118. Вычисление описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess»), опубликованной в марте 1950 года в журнале Philosophical Magazine и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов.[1] Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от 4\times 10^{79} до 10^{81}, то есть в 1040 раз меньше числа Шеннона.

Кроме этого, Шеннон высчитал и количество возможных позиций, равняющееся примерно

\frac{64!}{32!\cdot{8!}^2\cdot{2!}^6} \approx \!\, 10^{43}

Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих[2] или даже опровергающих это число.[3]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. У больших чисел громкие имена, vokrugsveta.ru  (Проверено 4 сентября 2010)
  2. Victor Allis Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence. — Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht, The Netherlands, 1994. — ISBN 9090074880.
  3. John Tromp. John's Chess Playground (2010). Архивировано из первоисточника 9 мая 2012.

Литература[править | править вики-текст]