Число Эрдёша

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Число Эрдёша (англ. Erdős number) — метод определения кратчайшего пути соавторства по совместным научным публикациям от какого-либо учёного до венгерского математика Пола Эрдёша.

Эрдёш написал за свою жизнь как минимум 1525[1] статей, что не имеет аналогов среди современных ему математиков[2] и сопоставимо только с числом работ Эйлера (более 850 [3]). Поскольку большинство из этих работ были созданы в соавторстве, а в математике совместная статья традиционно является скорее исключением, чем правилом, наличие такого большого числа соавторов породило в фольклоре математиков понятие «число Эрдёша».

Это число определяется следующим образом:

  • у самого Эрдёша оно равно нулю,
  • у непосредственных соавторов Эрдёша это число равно единице (всего 511 человек[4]),
  • соавторы людей с числом Эрдёша, равным n ( и не имеющие собственного числа Эрдёша меньше или равного n), имеют число Эрдёша n+1,
  • люди для которых невозможно построить цепочку соавторов к Полу Эрдёшу, имеют число Эрдёша равное бесконечности.

Впервые это понятие опубликовал Каспер Гоффман — в 1969 году вышла его статья «And what is your Erdős number?»[5], в которой он описал свои наблюдения сотрудничества Эрдёша с другими учёными.

В математике[править | править вики-текст]

Ряд исследований[6] показал, что ведущие математики имеют особенно низкие числа Эрдёша. Согласно «The Erdös Number Project» университета Окленда, числом Эрдёша обладают не менее 260 тысяч математиков, для большинства из них это число не превышает 8. Среднее значение составляет 4,65, а медианное равняется 5[4]. При этом среди лауреатов Филдсовской премии медианное значение равняется трём.[7] Не менее 134,000 математиков имеют число Эрдёша ниже шести, тогда как всего для 7,097 математиков его значение составляет меньше трёх.[7]

Ранние математики публиковали меньше работ чем их коллеги в наши дни, и реже привлекали соавторов. В зависимости от строгости требований к публикациям, первым человеком с конечным числом Эрдёша является либо Рихард Дедекинд (1836-1916, число Эрдёша = 7), либо Фердинанд Фробениус (1849-1917, число Эрдёша = 3).[8] Более ранним математикам не представляется возможным присвоить конечные числа Эрдёша.

В других областях[править | править вики-текст]

Хотя изначально понятие числа Эрдёша использовалось среди математиков в шуточных целях, в последующие годы оно также приобрело значение в качестве инструмента оценки уровня совместных работ между математиками, а также специалистами из других научных областей. Поскольку уровень междисциплинарного взаимодействия в современных научных публикациях крайне высок, огромное число не-математиков среди различных научных дисциплин имеют конечные числа Эрдёша. Так, среди Нобелевских Лауреатов по физике, Альберт Эйнштейн и Шелдон Ли Глэшоу имеют число Эрдёша равное двум, а Энрико Ферми, Отто Штерн, Вольфганг Паули, Макс Борн, Уиллис Лэмб, Юджин Вигнер, Ричард Фейнман, Ханс Бете, Марри Гелл-Ман, Абдус Салам, Стивен Вайнберг, Норман Рэмзи, Фрэнк Вильчек и Дэвид Вайнленд имеют числа Эрдёша равные трём.[9]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Grossman, Jerry Publications of Paul Erdős. Проверено 1 февраля 2011.
  2. Newman, M. E. J. The structure of scientific collaboration networks. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  3. История механики в России, 1987, с. 54.
  4. 1 2 Erdős Number Project
  5. Goffman, Casper (1969). «And what is your Erdős number?». American Mathematical Monthly 76: 791. DOI:10.2307/2317868.
  6. (1999) «Famous trails to Paul Erdős». The Mathematical Intelligencer 21 (3): 51–63. DOI:10.1007/BF03025416. Original Spanish version in Rev. Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur. 23 (89) 563–582, 1999, MR1744115.
  7. 1 2 The Erdős Number Project http://www.oakland.edu/enp/erdpaths
  8. Erdős Number Project - Paths to Erdős
  9. Some Famous People with Finite Erdős Numbers. oakland.edu. Проверено 4 апреля 2014.

Ссылки[править | править вики-текст]