Шаблон:Семейство ортогональных многочленов

Семейство ортогональных многочленов

Документация

[просмотр | править | история | ]

Пример использования

Многочлены Эрмита
Общая информация
Формула	$H_{n}(x)=\sum _{j=0}^{[n/2]}{(-1)^{j}}{\frac {n!}{j!(n-2j)!}}(2x)^{n-2j}$
Скалярное произведение	$(f,g)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}f(x)g(x)dx$
Область определения	$x\in R$
Дополнительные характеристики
Дифференциальное уравнение	$y''(x)-2xy'(x)+ny(x)=0$
Норма	$||H_{n}||={\sqrt {2^{n}n!{\sqrt {\pi }}}}$
Названы в честь	Шарль Эрмит

{{Семейство ортогональных многочленов
| название                   = Многочлены Эрмита
| формула                    = <math>H_n(x)=\sum_{j=0}^{[n/2]}{(-1)^j} \frac{n!}{j!(n-2j)!}(2x)^{n-2j}</math>
| скалярное произведение     = <math>(f, g) = \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} f(x)g (x)dx</math>
| область определения        = <math> x \in R</math>
| дифференциальное уравнение = <math>y''(x)-2xy'(x)+ny(x)=0</math>
| норма                      = <math>||H_n|| = \sqrt{2^n n! \sqrt{\pi}}</math>
| названы в честь            = [[Эрмит, Шарль|Шарль Эрмит]]
}}

Заготовка для копирования

{{Семейство ортогональных многочленов
| название                   = 
| формула                    = 
| скалярное произведение     = 
| область определения        = 
| дифференциальное уравнение = 
| норма                      = 
| названы в честь            = 
}}

TemplateData

Нет описания.

Параметры шаблона[Править данные шаблона]

Шаблон использует блочное форматирование параметров.

Параметр		Описание	Тип	Статус
название	название	без описания Пример Многочлены Эрмита	Неизвестно	необязательный
формула	формула	без описания Пример <math>H_n(x)=\sum_{j=0}^{[n/2]}{(-1)^j} \frac{n!}{j!(n-2j)!}(2x)^{n-2j}</math>	Неизвестно	необязательный
скалярное произведение	скалярное произведение произведение	скалярное произведение, в котором многочлены семейства ортогональны Пример <math>(f, g) = \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} f(x)g (x)dx</math>	Неизвестно	необязательный
область определения	область определения область	без описания Пример <math> x \in R</math>	Неизвестно	необязательный
дифференциальное уравнение	дифференциальное уравнение ду	дифференциальное уравнение, задающее семейство многочленов Пример <math>y''(x)-2xy'(x)+ny(x)=0</math>	Неизвестно	необязательный
норма	норма	без описания Пример <math>||H_n|| = \sqrt{2^n n! \sqrt{\pi}}</math>	Неизвестно	необязательный
названы в честь	названы в честь в честь	без описания Пример [[Эрмит, Шарль|Шарль Эрмит]]	Неизвестно	необязательный

См. также

• {{Ортогональные многочлены}} — навигационный шаблон по ортогональным многочленам.

Во избежание поломок страниц, использующих этот шаблон, экспериментируйте в песочнице (создать | зеркало) или своём личном пространстве.
Пожалуйста, добавляйте категории на подстраницу /doc. Подстраницы этого шаблона.