Шаровой слой

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Шаровой слой
Шар пересеченный двумя параллельными плоскостями

Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.

Связанные определения[править | править вики-текст]

  • Основания шарового слоя это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.
  • Высота шарового слоя это расстояние между основаниями слоя.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Объём шарового слоя можно найти как разность объёма двух шаровых сегментов:
        V = \pi \left[ H_1^2 \left( R - \frac{1} {3} H_1 \right) - H_2^2 \left( R - \frac{1} {3} H_2 \right) \right],
    где V — объём шарового слоя, H_1 — высота большего шарового сегмента, H_2 — высота меньшего шарового сегмента, ~R — радиус шара.
  • Площадь сферической части поверхности шарового слоя (шаровой, сферический пояс) зависит только от высоты слоя и радиуса шара:
        S = 2 \pi R h,
    где S — площадь сферической поверхности шарового слоя, h — высота шарового слоя, R — радиус шара.