Экономичный размер заказа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Экономичный размер заказа (формула Уилсона, EOQ-модель) — модель, определяющая оптимальный объём заказываемого товара, который позволяет минимизировать общие переменные издержки, связанные с заказом и хранением запасов.

Содержание

[править] Основные предположения

  1. Спрос на продукт известен.
  2. Время реализации заказа (поставки) известно и постоянно.
  3. Получение товара происходит мгновенно.
  4. В модели не учитываются оптовые скидки.
  5. Дефицит не допускается.

[править] Переменные

  • Q * — оптимальный размер заказа
  • C — издержки размещения заказа (не зависит от величины заказа)
  • R — ежемесячный спрос на продукт
  • P — издержки на покупку единицы продукта
  • F — коэффициент издержек хранения запаса; доля издержек на покупку продукта, который используется в качестве издержек хранения (обычно 10-15 %, хотя при определённых обстоятельствах может устанавливаться на уровне от 0 до1)
  • H — издержки хранения единицы товара в месяц (H = PF)

[править] Формула

Рис.1 — Определение оптимального объема заказа

Рисунок показывает взаимоотношение между кривыми издержек размещения заказа, хранения запаса, кривой общих издержек и оптимальным размером заказа.

Формула оптимального размера заказа для единственного продукта может быть представлена как точка минимума следующей функции издержек:

Общие издержки = издержки на закупку + издержки размещения заказа + издержки хранения,

что соответствует:

TC(Q) = PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}

Продифференцировав обе части уравнения и приравняв выражение к нулю, получим:

\frac{dTC(Q)}{dQ} = \frac{d}{dQ} \left(PR + \frac{CR}{Q} + \frac{PFQ}{2}\right)=0

В результате получим:

\frac{PF}{2} - \frac{CR}{Q^2} = 0

Решим относительно Q:

\frac{PF}{2} = \frac{CR}{Q^2}

Q^2= \frac {2CR}{PF}

Q^* = \sqrt{\frac{2CR}{PF}}=\sqrt{\frac{2CR}{H}}

Знак (*) означает оптимальный размер заказа.

[править] Расширения

К модели оптимального размера партии могут применяться некоторые расширения, позволяющие учесть издержки задалживания заказов и многономенклатурные запасы.

[править] Ссылки

  • Значительная чать содержания статьи заимствована из эквивалентной статьи в английской Википедии. Следующие ссылки цитируются оригинальной статьёй:
  • Harris, F. W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915).
  • Wilson, R. H. «A Scientific Routine for Stock Control» Harvard Business Review, 13, 116—128 (1934).
Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0»